「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.14059　ノンパラメトリックデータでの効果量について　　【ひで】　2010/12/29(Wed) 21:48

お世話になっております。

順序尺度で正規分布していないデータ（心理尺度の質問紙）について，対応のない2群間で，Mann-WhitneyのU検定でその差を比較しています。

有意確率だけではなく，差の大きさについて効果量を用いて示したいと思い，U検定の結果から効果量(r)を
r=Z統計量/sqrt(サンプルサイズの合計)
として求めたのですが，こちらの掲示板の効果量に関するログを拝見しているうちに，ノンパラメトリックのデータに対して効果量を算出してその差を比較することが適切なのかどうか確信が持てなくなってきました。

上記の式で算出した効果量を用いてその差を比較することはできるのでしょうか。
ご教示いただければ幸いです。
どうぞよろしくお願いいたします。

No.14060　Re: ノンパラメトリックデータでの効果量について　　【青木繁伸】　2010/12/30(Thu) 09:14

効果量の算出は実に幅広い応用範囲を持つ。なんでそうなるのというのもある。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/local/index.html
を，参照。他にもいろいろある（一通りではない）。

「ノンパラメトリックのデータ」というのは，おかしな表現です（ネットでもありふれているのだけど）。

No.14062　Re: ノンパラメトリックデータでの効果量について　　【ひで】　2010/12/30(Thu) 11:31

ご教示ありがとうございました。

教えていただいた式で効果量を算出してみたいと思います。
（他の算出方法についても拝見しました。）
ところで，この方法で求めた効果量(r)について，信頼区間を求めることはできるのでしょうか。
重ねての質問で恐縮ですが，よろしくお願いいたします。

＞「ノンパラメトリックのデータ」というのは，おかしな表現です（ネットでもありふれているのだけど）。

ご指摘ありがとうございました。ノンパラメトリックなのはデータではなく手法ですね。以後気をつけたいと思います。

No.14063　Re: ノンパラメトリックデータでの効果量について　　【青木繁伸】　2010/12/30(Thu) 12:34

> 効果量(r)について，信頼区間を求める

総ての統計量について言えることですが，元の統計量の信頼限界値を求めて，それを同じ式で変換すればよいでしょう。

No.14066　Re: ノンパラメトリックデータでの効果量について　　【ひで】　2010/12/30(Thu) 17:59

ありがとうございました。

教えていただいた方法でやってみたいと思います。

とりいそぎ，お礼申し上げます。