「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.13953　カイ２乗とFisher検定　　【統計初心者です】　2010/12/10(Fri) 19:13

データ数が少なくカイ2乗検定を用いることができない場合はFisher検定を利用することは理解できたのですが，データ数がある場合，カイ2乗検定とFisher検定で異なる結果が得られた場合はどのように理解したらよろしいのでしょうか。たとえば，前者で有意差あり，後者で有意差なし　といった場合です。

ご教授よろしくお願いいたします。

No.13954　Re: カイ2乗とFisher検定　　【青木繁伸】　2010/12/10(Fri) 21:32

一般的に言えば，昔の教科書では「データ数が少なくカイ2乗検定を用いることができない場合は」ということを書いていますけど，「データ数が大きい場合にFisher検定を使うと不適切な結果が得られる」と言うことではないのです。単に「データ数が大きい場合に Fisher検定を使うと計算量が大きすぎて解が求められない」ということなんです。「データ数が小さい場合に正確な答えを得ることができる方法は，データ数が大きい場合には，計算量が大きくなりすぎて解が求められないと言うことになるかも知れないけど，計算量が大きくなるの，小さくても済むのと言うのは計算方法に依存することなので，許容時間内に計算結果が得られるなら，何の問題もないのです」そして，Fisher の正確検定はまさにこれが実解されたので，2×2分割表以外の集計表においても，ジャジャーン「正確な検定が行えるようになった」のです。
というわけで，今後は，どんな場合でも，Fisherの正確検定を行うということでよいのです（もっとも，それでもなお計算量が大きすぎて正確検定を行えないという自体もまだ存在しますし，Fisherの正確検定自体についての異論もあるのですけどね）。
少なくとも，近似検定よりは正確検定の方が魅力ありますよね。

No.13965　Re: カイ2乗とFisher検定　　【統計初心者】　2010/12/12(Sun) 21:17

大変良くわかりました。計算量に応じて正確検定をうまく利用すればよいのですね。
ご返答ありがとうございました。