「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.13940　標準　　【T】　2010/12/08(Wed) 20:44

ご多忙のところ恐縮ですがアドバイスをお願いいたします。
下のヒストグラムのような偏ったデータを正規分布に近づける変換法にどのようなものがありますでしょうか。今までz変換や対数変換をしたときとは異なり，最頻値が右端という特殊なデータなので困っています。 box-cox変換と言うものもあるようですが，データが正の値をとる必要があるようで，私のデータでは使えないようです。
なお，下図y軸の得点1とは，上限＋1から下限－∞の値をとります。どうぞよろしくお願いいたします。

No.13941　Re: 標準　　【青木繁伸】　2010/12/08(Wed) 21:27

どんな分布でも正規分布に変換できるような変換方法はありません。
逆に，そんなものがあったら，怖いでしょ？

No.13942　Re: 標準　　【T】　2010/12/08(Wed) 21:51

青木先生，早速有難うございます。

なんとかパラメトリックな検定ができる程度に変換したいのですが，やはり無理でしょうか・・・。

No.13943　Re: 標準　　【青木繁伸】　2010/12/08(Wed) 22:26

-2 から 1 の値をとる，不思議な変数なようで，実際にはどのような変数（測定値）なのでしょうか。素性がわかれば何らかの対処法もあるかも知れませんけどね。

> データが正の値をとる必要があるようで

その条件を無理矢理満たすなら，元のデータに定数項を加えて全部正の値をとるように，無理矢理してしまえばよいだろうなどと，とんでもない意見も出てきそうで。
しかし，そもそも，示されたようなデータに，どのような変換を加えても，正規分布はともかく，左右対称なデータには変換できそうにもないなあという気がしますね。
まあ，ノンパラメトリック検定などを考慮するのがよいのかもしれませんね。

No.13944　Re: 標準　　【T】　2010/12/08(Wed) 23:46

青木先生，有難うございます。

>ノンパラメトリック検定などを考慮するのがよいのかもしれませんね。

そうしたいのですが，実験のデザインが3要因で，うち1つが繰り返しを含むものになっているのです・・・。

このような多要因のデザインをノンパラメトリックでやるには，具体的にどの分析をすれば良いのか探していますが見つかりません。(フリードマンは2要因までのようです）
また，見つかったとしても，分散分析の時のような交互作用の扱い方(単純主効果検定など)が全く情報がありません。

以上により，なんとかパラメトリックで通常の分散分析をしたかったのですが，やはり厳しいですよね・・・。

お忙しいところ有難うございました。
もし3要因(うち繰り返し要因が1つ)のノンパラメトリック検定について何かご存知でしたら，教えて頂ければ幸いです。