「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.13932　四分領域（四分位偏差）について　　【ひで】　2010/12/06(Mon) 22:40

お世話になっております。
いろいろと調べたのですが，分からなかったので質問させてください。

分布に偏りのあるデータの散布度を，四分領域を用いて示したいと考えています。

『教育と心理のための推計学』（岩原信九郎）
『心理学のためのデータ解析テクニカルブック』（森敏昭・吉田寿夫）などには，四分領域（semi-quantile range），四分位偏差として，
（1）　Q3-Q1/2
と書いてあります。

ですが，他の本などには，四分領域（quantile range）として，
（2）　Q3-Q1
としているものもありました。

RのIQR関数は（2）を求めるもので，interquartile rangeは日本語に訳すと，四分位範囲となるのでしょうか。

（1）も（2）も，どちらも数字が意味することは同じだと思うのですが，どちらを用いるのが一般的で，その場合の日本語は何としたらよいのでしょうか。
また，論文に記載する場合には，（1）と（2）のどちらの式によるものかを明記する必要はあるのでしょうか。

初歩的な質問かもしれませんが，どうかよろしくお願いいたします。

No.13936　Re: 四分領域（四分位偏差）について　　【kai】　2010/12/07(Tue) 15:09

上四分位数をQ3，下四分位数をQ1としたとき，
　四分位偏差(quartile deviation)＝（Q3-Q1)／2
　四分位範囲(interquartile range)＝Q3-Q1
　四分位変動(quartile variation)＝100*(Q3-Q1)/(Q3+Q1)
となります．

interquartile rangeの日本語訳は四分位範囲でいいと思いますが，
一般的にどの使用が一番使われるのかは私には分かりません．

No.13938　Re: 四分領域（四分位偏差）について　　【ひで】　2010/12/07(Tue) 18:54

ご回答ありがとうございました。

教えていただいた情報をもとに，もう少し自分でも調べてみたいと思います。

また何かございましたら，ご教示よろしくお願いいたします。