「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.13837　年齢の表記について　　【tmz】　2010/11/23(Tue) 00:03

いろいろ調べてみてわからなかったので質問させていただきます。

データにおける年齢の記載についてですが，論文では平均値，中央値，標準偏差，範囲がよくつかわれると思います。書き方ですが，ときどき「平均値±標準偏差(範囲)(歳)」と書いてある論文を見かけます。自分としては，片寄のない集団に対しては平均値と標準偏差を，片寄のある集団に対しては中央値と範囲を記載したほうがいいと理解していたのですが，片寄のない集団においても範囲を記載したほうがよりいいのでしょうか？

よろしくお願いします。

No.13838　Re: 年齢の表記について　　【青木繁伸】　2010/11/23(Tue) 00:17

「片寄のない集団に対しては平均値と標準偏差を，片寄のある集団に対しては中央値と範囲を記載したほうがいいと理解していたのですが」

まず，最初に「片寄のある・なし」という記述は統計学的記述では普通ではないように思いますけど？「片寄がある・ない」というのは，分布が対称ではないということでしょうか？

まあ，仰る意味はよくわかるのですけど，そのような場合には中央値と範囲を記載するというのもあなたの意図を正確に述べるにおいては効果的ではなく，歪度などを表記するのが目的には沿うのでしょうけど，そうはいっても歪度を記載する論文というのもそう多くはないのが実情でしょう。
分布が歪んでいることをあえて明示する必要がある場合には，第1四分位数,第3四分位数を明示するとか，箱ひげ図で分布を図示するかということになるかと思います（現実的には，そういうことにはあまり注意が払われていないと言うことでしょうけど）。まあ，実際的には，そういう「細かいこと」にはあまりこだわらなくてもよいということなんでしょうね。それがよいかどうかはともかくとして。

No.13839　Re: 年齢の表記について　　【tmz】　2010/11/23(Tue) 00:58

青木先生，ご返答ありがとうございました。
「片寄のあり・なし」については，ご指摘のとおり，分布が対称か否かということです。申し訳ありませんでした。

逆に，もし対象が正規分布に従っている場合は，平均値と標準偏差を記載すれば，範囲は記載しない(する必要がない)という認識は正しいのでしょうか？もしくは相手に正確に伝えるためには，その場合でも範囲を記載したほうが望ましいのでしょうか？

質問ばかりで申し訳ありませんが，よろしくお願いします。

No.13844　Re: 年齢の表記について　　【青木繁伸】　2010/11/23(Tue) 10:13

> もし対象が正規分布に従っている場合は，平均値と標準偏差を記載すれば，範囲は記載しない(する必要がない)という認識は正しいのでしょうか？

「正規分布」は，平均値と分散（標準偏差）の2つの母数で決まるものですから，そういうことになるでしょう。

> もしくは相手に正確に伝えるためには，その場合でも範囲を記載したほうが望ましいのでしょうか？

不要ですね。