「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.13821　4変数・5変数の偏相関式　　【不眠症】　2010/11/21(Sun) 00:48

4変数および5変数でスピアマンの偏順位相関を行う必要に迫られております。でも，統計ソフトはSPSSしかなく，ピアソンの偏相関しかだせません。

SPSSでもスピアマンの順位相関係数までは出せますので，あとは手計算をと考えております。そこで，偏相関の計算式を教えていただきたいのですがmOm，，，，

(1) 3変数(y, x1, x2)における，x2の影響を考慮したyとx1の偏相関係数r(yx1・x2)は，
r(yx1・x2) = [r(yx1)-r(x1x2)*r(yx2)]/[√1-r(x1x2)2乗*√1-r(yx2)2乗]
上記で求まりますよね？

では，
(2) 4変数(y, x1, x2, x3)における，x2, x3の影響を考慮したyとx1の偏相関係数r(yx1・x2x3)
(3) 5変数(y, x1, x2, x3, x4)における，x2, x3, x4の影響を考慮したyとx1の偏相関係数r(yx1・x2x3x4)

上記??の計算式を，教えていただけないでしょうか？複雑になるとは思いますが，よろしくお願いいたします。

No.13824　Re: 4変数・5変数の偏相関式　　【青木繁伸】　2010/11/21(Sun) 09:06

スペアマンじゃなくてスピアマン

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/partial-corr.html
に，漸化式がありますけど，総ての変数を制御する偏相関係数は普通はそのように計算する必要はなく，相関係数行列の逆行列を使って求めます。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/partial-cor.html

元のデータを順位のデータに変換して，それを用いてピアソンの積率相関係数を計算すると，それはとりもなおさずスピアマンの順位相関係数ですよ。偏相関係数も同じ関係になっていますよ。

No.13840　Re: 4変数・5変数の偏相関式　　【不眠症】　2010/11/23(Tue) 04:19

ありがとうございましたmOm

SPSSで順位をつけてやってみたら，できました。目からうろこでした。