「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.13749　母平均、母分散0のコントロールとの比較　　【しあ】　2010/11/12(Fri) 17:36

はじめまして，統計初心者にお知恵を拝借できればと思います。

ある3種類の商品の特性を標準（コントロール）を用いた5段階評点法で評価しました。
コントロール群との2対比較を2回実施し，具体的には下のようなデータになりました。

A　B　C
0　1 2
0 -1 1
0 0 1
0 1 0
…
+2;かなり良い，+1;良い，0;同等，-1;悪い，-2;かなり悪い

ノンパラメトリックで対応あるデータと考え，Wilcoxsonの符号付順位差検定を行いました（A-B,A-Cそれぞれを検定）。
そこで思ったのが，A群の母平均，母分散を意図的に0と固定したデータで上記検定を実施してしまうと，検定結果になにか有利（or不利）な影響が出ているのではないか，ということです。

一対比較法で評価・検定するのが妥当だとは思うのですが，コントロール群を毎回固定してしまったこと（順序効果無視），パネラーも評価ごとに異なるため，使えないと判断しました。

データ取りの前にもっとしっかり検定方法を考えなければいけなかったのは重々承知なのですが，，何卒よろしくお願いいたします。

No.13750　Re: 母平均，母分散0のコントロールとの比較　　【青木繁伸】　2010/11/12(Fri) 18:13

> A群の母平均，母分散を意図的に0と固定したデータ

Wilcoxsonの符号付順位差検定は，対のデータの差が検定対象になるのですから，何の問題もないでしょう。提示されたデータでAが全部0になっているのは，「Aと比べてBの評価は？」ということへの解答でしょう。つまり B-A になっているので，B 列に書かれている数値に順位を付けて...という検定手順になるだけです。A 列に書かれている 0 は，なんの意味もないものです。「検定結果になにか有利（or不利）な影響が出ているのではないか」などということは，なにもありません。なんの影響も関係もありません。

No.13755　Re: 母平均，母分散0のコントロールとの比較　　【しあ】　2010/11/15(Mon) 09:55

青木先生，早速ご回答いただきましたのに，お礼が遅くなり申し訳ございません。ありがとうございます。
そうなのですね，ノンパラデータは各群の差が検定対象になるので，母平均や分散が0でも問題ないのですね，，安心いたしました。
ちなみに，上記データがパラメトリックな場合（連続データ）はt検定を実施することになるかと思うのですが，結果に影響はないのでしょうか。
このような評点データでも，パラメトリック検定が実施されている場合も散見されますので，気になった次第です。。

No.13756　Re: 母平均，母分散0のコントロールとの比較　　【青木繁伸】　2010/11/15(Mon) 10:08

> 上記データがパラメトリックな場合（連続データ）はt検定を実施することになるかと思うのですが，結果に影響はないのでしょうか

条件を満たしていれば構わないでしょう。
なお，連続データのことをパラメトリックなデータ（データがパラメトリックな場合（連続データ））というのは，おかしな用語法です。

No.13761　Re: 母平均，母分散0のコントロールとの比較　　【しあ】　2010/11/15(Mon) 14:55

ご回答ありがとうございます。

>条件を満たしていれば構わないでしょう
条件というのは，データが対応していれば，ノンパラと同じく各群の差が検定対象になるので問題ない，という理解でいいでしょうか。。それとも他にあるのでしょうか。何度もすみません。

>なお，連続データのことをパラメトリックなデータ（データがパラメトリックな場合（連続データ））というのは，おかしな用語法です。
そうですね，，連続データでも正規性がなければノンパラデータですね。。失礼しました。

No.13762　Re: 母平均，母分散0のコントロールとの比較　　【青木繁伸】　2010/11/15(Mon) 17:36

> 条件というのは，データが対応していれば，ノンパラと同じく各群の差が検定対象になるので問題ない，という理解でいいでしょうか。。それとも他にあるのでしょうか。何度もすみません。

差をとることに意味があるかということ，また，差をとったデータが，間隔尺度であること。例えば，5件法でとったデータで，5 が 3 になったのと，3 が 1 になったのを比べて，同じ -2 の違いであるといえるかどうかということですよ。データを取るときにカテゴリーが数値であらわされているならまだしも，「全く賛成」，「賛成」，「中立」，「反対」，「全く反対」などと表されていて，コーディング段階で 5 ～ 1 の数値を与えて引き算するのとは違いますよ。