「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 044

No.13617　平均値から得られた分布の信頼性について　　【うにょ】　2010/10/16(Sat) 15:00

今，200×50個のデータを50×20個の領域に分けてその平均値を求めています．
この平均値の分布が本当に正しいのかどうかをエクセルを使って調べたいのですが可能でしょうか？
もし，可能であれば検定の名称と簡単な説明をしていただけると助かります．

回答よろしくお願いします．

No.13618　Re: 平均値から得られた分布の信頼性について　　【青木繁伸】　2010/10/16(Sat) 20:26

もう少し正確に述べないと，適切な回答は得られないと思いますよ。

> 200×50個のデータを50×20個の領域に分けて

二次元空間上のデータと言うことでしょうか？
横は割り切れない(50/20)のですけど？どうなっているのでしょうか？

> 平均値の分布が本当に正しいのかどうか

「平均値の分布」というのが何なのか，「正しい」とはどういうことなのかがわかりません。

# 質問する場合にも，適切な質問法というのがあると思うのですよね。

No.13619　Re: 平均値から得られた分布の信頼性について　　【うにょ】　2010/10/17(Sun) 15:04

青木さん返信ありがとうございます．
わかりにくい説明で大変申し訳ありませんでした．
下記にもう一度書き直します．

・領域についてはご指摘のとおり間違いで，20×50個です．
・エクセルの200×50個のセルに温度が出力されているので，平均値は温度の平均値になり　ます．平均値の分布は温度分布になります．

・今，上記の温度分布に対して真値がわからないので温度分布が正しいのか間違っているの　かがわからず困っています．
　この温度分布の妥当性を統計学の検定で検証できないかと思い質問をしました．
　やはり，平均値自体の正規性などは分かっても分布の検定はできないのでしょうか？

No.13620　Re: 平均値から得られた分布の信頼性について　　【ひの】　2010/10/17(Sun) 19:11

まだ状況が理解できませんが，平均値の分布が正しいかどうか検定するには，

「平均値の分布が正しい」あるいは「平均値の分布が正しくない」という帰無仮説を立て，その帰無仮説のもとで検定統計量がどのような分布をするかを導き，現実のデータから求めた検定統計量が生じる確率を求める，

という手続きを踏みます。しかし残念ながらあなたの説明では「平均値の分布が正しい」というのがどういう意味なのか全く分かりません。したがって帰無仮説から何を導くことができるのかを考えることができず，そこから先に進めません。

No.13621　Re: 平均値から得られた分布の信頼性について　　【青木繁伸】　2010/10/17(Sun) 21:24

「わかりにくい」以前の問題で，必要な情報が何も提示されていません。

> 領域についてはご指摘のとおり間違いで，20×50個です．

領域200×50が，20×50だといわれて，それで何が明らかになるのでしょうか。
200が20になると1/10ですけど，50は50のままですか。そもそも，何分の一かになるのが，問題解決の上でどういう意味があるのか全くわかりません。

> 上記の温度分布に対して真値がわからないので温度分布が正しいのか間違っているの　かがわからず困っています．

真値がわからないからこそ，それを推定するためにデータを集めて推定するのです。なぜ「困る」のでしょうか。どこに「困る」のでしょうか？

> エクセルの200×50個のセルに温度が出力されているので

「エクセル」なんてのはなんの意味もないことです。データがなぜ200×50の構造を持っているのですか？例えば，一個体の200ポイントについて50回測定されたのか，200個体について50回測定されたのかとか，200×50個の測定値にも「構造」があるんですよね。

「平均値の分布は温度分布になります」というけど，あなたが計算した「平均値」は何個ですか？200個？50個？20個？そもそも，その平均値を取るべき個数はどのような意味を持っているのか？

「温度分布の妥当性」とはどういうこと？温度分布が正規分布に従うか，それとも他の（例えば，対数正規分布）に従うかということ？

> 平均値自体の正規性などは分かっても分布の検定はできないのでしょうか

「平均値の分布」がどうであるかは問題にしていないのでは？「データが正規分布するかどうか」があなたの関心事じゃないのですか？そのあたりをちゃんと確認するのがよいでしょう。平均値の分布は，母分布がどんな分布であろうと，普通は「正規分布に従います」（中心極限定理）。

あなたがやるべき事は，データとあなたがやりたいことを詳しく，かつ，正確に述べることです。こんな事はわかってくれるだろうというような，あなたの主観に基づいた省略は，結論を導くのに悪影響を及ぼします。

No.13622　Re: 平均値から得られた分布の信頼性について　　【青木繁伸】　2010/10/17(Sun) 22:15

何が知りたくて，どのようなデータを，どのようにとったかを，はじめて聞く人にも分かるように，詳しく，正確に述べることです。第三者になったつもりで（難しいですけど），あなたが書いたことから，あなたが言いたいことが伝わるかを熟考してください。