「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.13466　一致度について　　【ごん】　2010/09/20(Mon) 23:43

いつも質問にお答えいただき感謝しております。
生徒パフォーマンスに対する先生と生徒の評価の一致度をケンドール指数を使い，一致度を計算しました（添付ファイル参照）。しかし，資料に同順位があるので，はたしてこれでよいのかわかりません。また，順位ではなく，評価点からすると，先生と生徒の評価は一致性が高いと思えたのですが，ケンドール指数にすると，順位にするため，一致度が低く見えてしまいます。この点をどう考えればよろしいのでしょうか。どうぞご教授よろしくお願い申し上げます。

		評価対象					
	評価	A	B	C	D	E	F
	先生	32	39	39	36	36	36
	生徒平均	32.4	39.6	37.2	32.2	36.6	42.6
	順位						
	先生	6	1	1	3	3	3
	生徒平均	5	2	3	6	4	1

並べ替えました。（Bは同順位がなかったので，BをXiとしました。)

                        F	B	C	E	A	D
	Xi　＜生徒平均＞	1	2	3	4	5	6
	Yi　＜先生＞	3	1	1	3	6	3
	Pi	        1	3	3	1	0	
	Qj	        2	0	0	0	1	
	ΣPi	8					
	ΣQi	3					
	n	6					
	rk	0.333333333

No.13468　Re: 一致度について　　【青木繁伸】　2010/09/21(Tue) 14:29

「ケンドール指数」とは，ケンドールの順位相関係数のことですね？

> 資料に同順位があるので，はたしてこれでよいのかわかりません

このような場合には，あなたが採用したような順位付けではなく「平均順位」をつけます。

そうすれば，0.3892495 になるでしょう。なお，スピアマンの順位相関係数は 0.4937707 になります。

> 順位ではなく，評価点からすると，先生と生徒の評価は一致性が高いと思えたのですが

相関係数（ピアソンの積率相関係数）のことですね？確かに，0.520924 となりますが，スピアマンの順位相関係数と比べても，どうということない差でしょう。

> 順位にするため，一致度が低く見えてしまいます。この点をどう考えればよろしいのでしょうか。

順位にするから，一致度（相関係数）が低く見えるのではなく，同順位が多かったり，データの精度自体が低い（と思われる）ので，そんなものでしょう。

ピアソンの積率相関係数，スピアマンの順位相関係数，ケンドールの順位相関係数，それぞれの長所と短所を理解して，適切なものを使う必要があります。

No.13479　Re: 一致度について　　【ごん】　2010/09/21(Tue) 23:21

ご丁寧な回答をいつも有難うございます。
大変参考になりました。データの特徴をよく考え，適切な統計を選べるようにこれからもっと勉強を致します。また，精度の高いデータがとれるように綿密なリサーチ計画を立てるように努力したいと思います。
先生のご教授を頼りにしております。これからもどうぞよろしくご指導くださいませ。