「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.13378　多項式回帰を行う場合の多重共線性の問題について　　【ＧＥＯ】　2010/09/09(Thu) 02:17

Y=c+bX+aX^2という多項式回帰を考える場合，XとX^2の相関は非常に高くなると思うのですが，この場合多重共線性は考慮しなくてもよいのでしょうか？考慮しなければならない場合，どのような解決法がありますでしょうか？
ご教授いただければ幸いです。

よろしくお願いいたします。

No.13379　Re: 多項式回帰を行う場合の多重共線性の問題について　　【青木繁伸】　2010/09/09(Thu) 11:32

直交多項式を使えばよいでしょう。ただし，予測値，決定係数，残差，標準化残差，推定誤差，予測誤差は独立変数をそのまま使った場合と全く同じになります（良いところもあるんですけど）。

No.13380　Re: 多項式回帰を行う場合の多重共線性の問題について　　【GEO】　2010/09/09(Thu) 14:15

ご教授いただき誠にありがとうございました。早速直交多項式に変換して試してみようと思います。ただ，予測値は変化しないのですね。ありがとうございました。