「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.13304　パス係数の積の信頼区間　　【看護研究にて】　2010/08/23(Mon) 15:48

いつも拝見し，お世話になっております。
3変数（A・B・C），134ケースの相関行列から，Rで共分散構造分析をして，次のような結果を得ました。

 Model Chisquare =  4.4298e-14   Df =  0 Pr(>Chisq) = NA
 Chisquare (null model) =  62.79   Df =  3
 Goodness-of-fit index =  1
 BIC =  4.4298e-14 

 Normalized Residuals
     Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max. 
-6.48e-08 -5.02e-08  0.00e+00  2.45e-08  7.54e-08  1.46e-07 

 Parameter Estimates
      Estimate Std Error z value  Pr(>|z|)                       
path1 -0.24687 0.068966  -3.57960 3.4412e-04 A <--- B   
path2  0.53726 0.068966   7.79028 6.6613e-15 A <--- C 
path3 -0.08400 0.086405  -0.97217 3.3097e-01 C <--- B
s1     0.99294 0.121787   8.15311 4.4409e-16 C <--> C
s2     0.62812 0.077050   8.15216 4.4409e-16 A <--> A
s3     1.00000 0.122652   8.15312 4.4409e-16 B <--> B

 Iterations =  13

私が言いたいのは，BからAには直接効果はあるが，BからAへの（Cを介した）間接効果はない，ということです。
間接効果の推定値は-0.08400 * 0.53726　と計算できますが，その信頼区間は，この結果から計算できますでしょうか。

誤差の独立性，多変量正規分布を仮定すれば計算できるのではないかと思っています。
計算方法か，もしくは既存のRの関数かを，教えていただければ幸いです。
宜しくお願い申し上げます。

No.13306　Re: パス係数の積の信頼区間　　【青木繁伸】　2010/08/23(Mon) 18:03

"間接効果" "信頼区間" の二語（前後のダブルクオートを含む）で検索して，以下のページがありました。
http://www.geocities.jp/kurodumbo_dm/geoboardlog_040331/331.html

なお，あなたの分析において，B <-> B, s3, NA で求めたようですが，B は外生変数なので，分散 1 にするのではないでしょうか？つまりB <-> B, NA, 1 ではないですか。パラメータの推定値は同じになりますけど，Model Chisquare = 4.4298e-14 Df = 0 Pr(>Chisq) = NA で，DF = 0 というのがまずく，そのためいくつかの適合度指標が出ていないようですけど。

No.13308　Re: パス係数の積の信頼区間　　【看護研究にて】　2010/08/24(Tue) 13:16

大変ありがとうございます。早速紹介されている書籍を買おうと思います。
（検索はしたつもりでしたが，四字程度でも，ダブルクオートをつけたほうが良いのですね。これも勉強になりました。）

また，Bは外生変数なので・・・とのご指摘も，その通りでした。ありがとうございます。下記のようになりました。
RでSEMを初めてやってみたので，出力されるべき適合度指標が出ないことに「sem()では出ないのか？」などと思っていました。
 Model Chisquare =  5.1681e-14   Df =  1 Pr(>Chisq) = 1
 Chisquare (null model) =  62.79   Df =  3
 Goodness-of-fit index =  1
 Adjusted goodness-of-fit index =  1
 RMSEA index =  0   90% CI: (NA, NA)
 Bentler-Bonnett NFI =  1
 Tucker-Lewis NNFI =  1.0502
 Bentler CFI =  1
 SRMR =  7.2188e-09
 BIC =  -4.8978 

 Normalized Residuals
     Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max. 
-6.48e-08 -5.02e-08  0.00e+00  2.45e-08  7.54e-08  1.46e-07 

 Parameter Estimates
      Estimate Std Error z value  Pr(>|z|)                       
path1 -0.24687 0.068966  -3.57960 3.4412e-04 A <--- B   
path2  0.53726 0.068966   7.79028 6.6613e-15 A <--- C 
path3 -0.08400 0.086405  -0.97217 3.3097e-01 C <--- B    
s1     0.99294 0.121787   8.15311 4.4409e-16 C <--> C
s2     0.62812 0.077050   8.15216 4.4409e-16 A <--> A

 Iterations =  13 
AmosからRへ乗り換えようと思い，分析をし直しているところです。
おかげさまで助かりました。大変ありがとうございました。