「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.13107　確率　　【空】　2010/07/20(Tue) 08:33

宜しくお願い致します。

大小2個のサイコロを無作為に投げて，2個のサイコロの目の和をXとする。
2個のサイコロ投げを1000回行った実験をした結果，

目の和　2,3,4,5,,,,,
相対度数　0.028 0.057 0.083 0.120,,,,,

と，なりました。
この場合のXの確率分布表は

目の和2の時36分の1
目の和3の時36分の2
目の和4の時36分の3
目の和5の時36分の4　　になるのでしょうか？

それとも
相対度数が出ているので，

目の和2の時1000分の28
目の和3の時1000分の57
目の和4の時1000分の83
目の和5の時1000分の120　　になるのでしょうか？

本には相対度数がない時の確率しか書かれていないので判断できません。
また全く同じ別の問題では，相対度数が出ているのにも関わらず36分の1などで正解となっています。
もしかすると，問題の目的によって正解と不正解が決まっているのかもしれませんが正式には，どちらが相応しいのでしょうか？

No.13108　Re: 確率　　【青木繁伸】　2010/07/20(Tue) 09:41

母比率と標本比率の関係ですね。
目の和2の時36分の1というのは母比率。理論的な比率（確率）ですね。
一方，目の和2の時1000分の28というのは標本比率です。実際に観察された比率（確率）ですが，これは母集団から標本を採ったときの実現値ということで，その標本についてのみいえることです。もう一回余分に実験したら確率が変わりますし，新たに1000回実験しても結果は別のものになるでしょう。しかし，それら実験値は母比率の周りに分布するということです。もし，母比率の周りに分布しているといえないということになると，そのサイコロはおかしなサイコロではないかという疑惑が生じるということです。それが，検定です。

No.13111　Re: 確率　　【空】　2010/07/20(Tue) 15:10

なるほどです！
母比率と標本比率だったのですね。
確かに，再度1000回実験すれば，現在の確率は変わります。
母比率の周りに分布しているのが標本比率なわけですね。
花で例えるとヒマワリ，他で例えると太陽を中心とした宇宙ですね！

ありがとうございましたm(_ _)m
また学習に励みます！