「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.13041　交絡除外後の相関の比較　　【統計初心者】　2010/07/12(Mon) 17:24

はじめまして。お世話になります。

年齢による交絡を除いたうえで，計量データAに対する相関が，計量データB，計量データCのどちらが強いか，を統計的に調べることはできますか？
データは下記のような感じです。

患者番号　　年齢　　A　　　B　　　C
1　　　　　　50      4       1       2
2            55      8       2       4
3            60      12      3       8
4            70      15      4      16
5            80      26      5      32

方法として3つ考えたのですが，
(1) 単回帰解析で標準回帰係数を比べる・・・年齢の関与を除外できない
(2) 相関係数の大小を比べる・・・年齢の関与を除外できない
(3) 重回帰分析する。・・・全体としての寄与率は比較できるが，個々の説明変数の寄与率が分からない
と，いずれも上手く行きません。なにかよい方法があればご教示下さい。

No.13042　Re: 交絡除外後の相関の比較　　【青木繁伸】　2010/07/12(Mon) 18:41

年齢を制御して偏相関係数を求め，偏相関係数の差の検定を行う（相関係数の差の検定の自由度と比べ，さらに1減る）

No.13097　Re: 交絡除外後の相関の比較　　【統計初心者】　2010/07/18(Sun) 11:46

簡潔で，要を得たお返事をありがとうございました。

追加でご質問させてください。
制御したい変数が2つ以上ある場合，どのような式になるのでしょうか？
差の検定では，自由度をさらに減じるのでしょうか

また，別件ですが，
説明変数が順序データ，被説明変数が比例尺度で対応のないの場合，（例：重症者10人の検査値50+/-10, 中等者15人の検査値 40+/-15, 軽傷者20人の検査値 25+/-20, 正常者40人の検査値 10+/-28。この検査値は重症度と相関するか？）
(i)重症3，中等2，軽症1，正常0として相関係数をもとめる(ii)重／中，　中／軽，　軽／正　と3回StudentT検定（例数が少なければMannWittney）を行いα値を1/3（通常0.05のところ0.0167）にする。
(iii)ANOVAを使う。
のいずれがよいのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

No.13100　Re: 交絡除外後の相関の比較　　【青木繁伸】　2010/07/18(Sun) 17:43

制御したい変数が2つ以上ある場合さらに自由度が減るでしょう。

「検査値は重症度と相関するか」なら，順位相関係数でもよいし，重症度を説明変数にしてANOVAでも。最終的にどの群に差があるかを検討したいなら，最初っからt検定
（よくあることだけど，t検定は大文字のTではなく小文字のt。それが常識）

No.13101　Re: 交絡除外後の相関の比較　　【統計初心者】　2010/07/18(Sun) 20:14

大変お世話になりました。
どうもありがとうございます。
今後ともよろしくお願いいたします