「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12995　表の検定と裏の検定　　【ミチ】　2010/07/07(Wed) 16:59

AとBの平均値の差を検定したい場合，
サンプルサイズが小さいと，差がないということが言えません。
そこで，同等性の検定を行えば，
サンプルサイズが小さくとも，差がないと言いやすくなるのでしょうか？
何だか，しっくりこないのですが。。。

No.12997　Re: 表の検定と裏の検定　　【青木繁伸】　2010/07/07(Wed) 17:06

表の検定，裏の検定という呼び方は初めて聞きましたね。

> AとBの平均値の差を検定したい場合，サンプルサイズが小さいと，差がないということが言えません。

そうではありません。
「AとBの平均値の差を検定したい場合，サンプルサイズが小さいと，差があるということが言えないことが多い。」ということです。

差の検定と同等性の検定は考え方が違います。

No.13011　Re: 表の検定と裏の検定　　【ミチ】　2010/07/08(Thu) 08:50

青木先生ありがとうございます。

> 表の検定，裏の検定という呼び方は初めて聞きましたね。

一部での俗称のようです。失礼いたしました。

> AとBの平均値の差を検定したい場合，サンプルサイズが小さいと，差がないということが言えません。

> AとBの平均値の差を検定したい場合，サンプルサイズが小さいと，
> 「差があるということが言えないことが多い。」ということです。

それで，サンプルサイズが小さいにも関わらず有意差があれば，差があると言え，有意差がない場合は，本当に差がないか，サンプルサイズが小さいためであり，転じて，「サンプルサイズが小さい場合は，差がないということは言えない」と理解しているのですが，間違っているでしょうか？

> 差の検定と同等性の検定は考え方が違います。

ご教授いただけましたら幸いです。
それで，サンプルサイズが小さい場合は，同等性の検定を用いれば，「差がないということが言えないことが多い。」それにも関わらず，有意差がなければ，差がないということであり，サンプルサイズが少ない場合に，有意差がないということを確認したければ，同等性の検定を使う方法があると考えているのですが，間違っているでしょうか？

No.13012　Re: 表の検定と裏の検定　　【青木繁伸】　2010/07/08(Thu) 10:34

言葉で同じことを言っているようであっても，考え方が正確に述べられていないと，結局は間違った言明になるということです。

例えば，母平均は等しいという帰無仮説が棄却できなかったとき「母平均は等しくないとはいえない」となります。「母平均は同じである」というのは表現的には等価ですが，意味的には正しくありません。

> 有意差がない場合は，本当に差がないか，サンプルサイズが小さいためであり，転じて，「サンプルサイズが小さい場合は，差がないということは言えない」

「転じて」ではつながらないでしょう。「本当に差がない」こともあるんですから。「「サンプルサイズが小さい場合」は原因の一部でしょう。