「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12935　非劣勢試験の可否について　　【nnnmmm】　2010/06/28(Mon) 01:38

青木先生のページ
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/SAB.html
二要因の分散分析（SAB タイプ；RBFpq デザイン；被検者内計画）
に相当するデザインで実験を行いました。
もう少し具体的に言うと以下のようになります。

ある検査に前処理が及ぼす影響を調べるのがこの研究の目的です。
研究では検査前に前処理A,B,C(要因1)を行い，被験者に対して4つの項目(要因2)の検査を行います。
要因1と要因2の数の積から，被験者一人につき12個のデータが生じます。
前処理A,B,Cに関しては以下のことが前もってわかっています。
○前処理A,B,Cはお互いに影響しません。
○前処理Aを使った検査がもっとも精度が高く，この研究のコントロールとなっています。
○先行研究からBではAよりも検査の精度が落ちる可能性が高く，AとBの間には検査結果に有意差が生じることが予想されています。
○CはBを改良した前処理です。
○精度のことだけを考えればAを使えばよいのですが，コストの問題もあり，できればBやCを使いたいと思っています。

この実験でもっとも行いたいことはAとCの間の非劣勢試験(同等性試験)なのですが，実験対象を十分集めることが難しく(n=20-30程度)，また，使用した検査結果の非劣勢試験のマージン(デルタ)を決定する方法が明らかでないため，AとC間で非劣勢試験を行うべきかを悩んでいます。(検査結果が4つある点もマージンの設定を難しくしています)

CがBよりも優れているというだけであれば，A-B，A-C間で4つの検査結果の相関係数を算出し，対応のあるデータの二つの相関係数の相等性の検定(http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/diff_r2.html) をBonferroniでadjustして検定するのはどうだろうかと思っていますが，この方法が妥当か否か自信がありません。

最悪の場合は，A,B,Cに関する記述統計とグラフを示すだけということも考えていますが，何か良い方法があれば，教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。