「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12933　主成分回帰分析による予測　　【のりぶ】　2010/06/26(Sat) 23:32

或るデータでロジスティック回帰を用いた判別分析を試行したのですが，
予測性能が非常に悪い結果となりました。
（データの半分でモデルを作成，残りの半分で予測(predict.glm)しました。
データの分け方自体はまずくないと考えて下さい。）

説明変数間に相関の高いものがあることが判り，主成分回帰分析(Principal Components Regression) を行おうと考えています。

この場合の手順は下記のように考えています。
(1)データを半分（D1とD2）に分け，データD1の説明変数の主成分を求める。
D1.pc <- prcomp(D1,scale = TRUE)
(2)求めた主成分得点を新たな説明変数とし，データD1の目的変数O_D1でglmを用いてロジスティック回帰分析を実施。
D1.glm <- glm(O_D1 ~, D1.pc, data=D1, family=binomial)
(3)データD2に対して予測。
D2.glm.predict <- predict(D1.glm, new=D2.pc, type="response")

Q1．(3)のpredict.glmの第二引数は，データD2の主成分得点で良いと考えていますが，問題無いでしょうか。

Q2．predict.prcompで主成分得点が得られるようですが，例えば，
D2.pc.predict = predict(D1.pc, D2)
とした場合，左辺はデータD1の主成分分析で得られた主成分負荷量とデータD2の積和を算出しているという理解で宜しいでしょうか。

Q3. PCRに関して本掲示板の過去ログを検索しました。
No.02551で「主成分への回帰」（朝野煕彦）を引用されていますが，これが掲載されていたBasic数学は入手できそうになく，他に参考となる文献（特にRでPCRを使った例など）は有りますでしょうか。