「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12901　パラメトリックかノンパラか？　　【なお】　2010/06/24(Thu) 09:24

初歩的な質問をさせていただきます。
ある集団にある運動を継続させて，前後の体重，腹囲，体脂肪率，握力，背筋力を計測しました。有意性をみていく場合，t検定や，正規分布で無い場合にはノンパラメトリック（ウィルコクスン）で検定をするとありました。　正規分布の検定を行ったところ，正規分布のパターンとそうでないパターンが該当しました。例えば，運動前の体重は正規分布であるが，運動は正規分布ではない。この場合は，ノンパラを採用するで正しいでしょうか？また，集団を2つのグループに分けて，前後の差の有意性を見る場合，体重と握力は正規分布でしたが，それ以外は正規分布に従わなかったことがわかりました。その場合，体重と握力はt検定で，それ以外はウィルコクスンで検定するということで，正しいでしょうか。

No.12902　Re: パラメトリックかノンパラか？　　【青木繁伸】　2010/06/24(Thu) 10:34

> 運動前の体重は正規分布であるが，運動は正規分布ではない

「運動は正規分布ではない」は，「運動後の体重は正規分布ではない」と書きたかったのでしょうか？
対応のある平均値の差の検定は，「測定値の差が正規分布するかどうか」を見るべきではありましょう（ついでに，大文字の T ではなく，小文字の t を使うべきです）。

> 集団を2つのグループに分けて，前後の差の有意性を見る場合…体重と握力はt検定で，それ以外はウィルコクスンで検定

検定法は揃えた方がよいと思います。また，集団を 2 つのグループに分けて 2 回検定するというのは避けるべきでしょう。二元配置分散分析（混合計画）として扱うべきだと思います（そうすると，パラメトリック検定を行うという選択肢しかなくなりますが）。

No.12925　Re: パラメトリックかノンパラか？　　【なお】　2010/06/26(Sat) 16:39

ご回答ありがとうございました。とても参考になりました。