No.12847 Re: 統計学，基礎の基礎 【青木繁伸】 2010/06/16(Wed) 19:11
その質問の前に何か書いてあるでしょう？
そもそも a,b の値がわからない
d1=3.4 で (b-a)/7=d1 なのだから，b-a は 23.8 ですよね
しかし，
d2=1.6 で (b-a)/15=d2 なのだから，b-a は 24 じゃないですか
b-a が，なぜ違うんですか。この時点で，質問が破綻してますよ。
d2 < d < d1 ということの他に何か条件があるんじゃないですか。
> ある本に書かれてある説明について
統計学の本なんですか？
どういう項目について書かれている部分にある質問なんですか？
No.12848 Re: 統計学，基礎の基礎 【空】 2010/06/16(Wed) 19:52
質問の仕方もわからず申し訳ありません。
本のカバーには統計学概論。
本には統計数学入門と書かれており，「度数分布とその特徴」という目次です。
ある学校の1クラス45人について生徒の身長を入学時に調べたものである。
全体の状態や特徴を調べるには同じ程度の身長のものをまとめていくつかのグループにわけ，それぞれのグループの人数を表すとよい。
1）度数分布表の階級の数は，資料全体の総数にもよるが7〜15ぐらいにする。
2）区間の幅はできるかぎり一定にする。
3）区間の端の数は，その数の末位が0とか5のような簡単な数にする。
この1，2，3の条件を満足する方法を考える。
資料Aで全資料x1,x2,,,xnのうち最小のものと最大のものを選ぶ。
最小のものは136.5cmで最大のものは157.8cmである。
この最小のものより少し小さい簡潔な数aと最大のものより少し大きい簡潔な数bをとる。
a=134.0 b=158.0 とする。
�顱�b-a=158.0-134.0=24.0 （全資料はこの幅におさまる）
�髻�b-a)÷7=d1,(b-a)÷15=d2を求めてd2<d<d1であるような簡単な数dをとり，区間の幅とする。
d1=3.4 d2=1.6 であるから，d=3 とする。
�鵝暴蕕瓩粒�級は[a,a+d)=[134,137),次は[a+d,a+2d)=[137,14),同様にして最大のxiが含まれるまで区間をつくる。
と書かれてあります。
再度，自分で考えてみました。
全体の身長の幅は24センチということ。
d=3というのは，階級の幅であるということ。
が，なんとなくわかったように思います。
資料A
番号 身長 番号 身長 番号 身長
1 144.5 16 154.5 31 156.8
2 147.6 17 152.6 32 150.0
3 154.0 18 147.8 33 151.6
4 151.5 19 142.0 34 141.8
5 144.5 20 136.5 35 143.5
6 140.0 21 147.0 36 148.0
7 149.6 22 149.8 37 137.5
8 138.6 23 142.0 38 141.0
9 141.0 24 147.0 39 143.0
10 150.4 25 150.0 40 153.0
11 149.0 26 148.2 41 147.5
12 145.0 27 157.8 42 147.0
13 148.4 28 146.3 43 142.7
14 144.0 29 147.2 44 153.0
15 144.2 30 150.7 45 143.5
資料B
階級(cm) 度数(人)
134~137 1
137~140 2
140~143 7
143~146 8
146~149 11
149~152 9
152~155 5
155~158 2
合計 45
平均身長146.9
No.12849 Re: 統計学，基礎の基礎 【ひの】 2010/06/16(Wed) 20:16
＞d=3 とする。
「d=3 である」とは書いていませんね。計算上は d=2, d=3 どちらでも良いが，ここでは d=3 とする，という意味でしょう。d=2 としても構わないはずです。いずれも場合にも度数分布の階級数は7から15の間に収まります。
度数分布の階級幅の決め方がこれでいいのかという問題は置いといて(^^;)。
No.12850 Re: 統計学，基礎の基礎 【空】 2010/06/16(Wed) 20:36
ひのさん，ありがとうございます！
確かに「である」とは書いていません。
d2<d<d1であれば，簡潔な数字にすれば良いということですね。
まだわからない部分があるのですが御答えいただければ嬉しいです；；
質問1
x1,x2,,,,,xnとは何を指しているのでしょうか？
資料Aであればx1は番号1を，x2は番号2を，xnは番号45で合っていますか？
質問2
最小のものは136.5cmで最大のものは157.8cmである。
この最小のものより少し小さい簡潔な数aを何故134cmとしているのか？
136.5cmより小さく簡潔な数字であれば135cmのほうが適切ではないのか？
これも特に意味はなく135cmでも構わないということになるのでしょうか？
質問3
[a,a+d)=[134,137),次は[a+d,a+2d)=[137,14)
この [ と ） の意味は何でしょうか？
質問4
最大のxiが含まれるまで区間をつくる・・・とありますが最大は「xn」ではないのでしょうか？
xiというのは，どこから出てきたものになりますか？
No.12851 Re: 統計学，基礎の基礎 【青木繁伸】 2010/06/16(Wed) 21:47
(1) x1, x2, ..., xn は，1 番目の測定値，2 番目の測定値，...，n 番目の測定値を表すのです。1, 2, ..., n は「添え字」というもので，「何番目の」ということを表します。xi, i=1, 2 , ..., n などとも書かれますよ。
(2) 特に意味はなく135cmでも構わないということになるのでしょうか？
そういうことです。要するに，度数分布表を作るための階級の設定がちゃんとできればよいわけです。
(3) [, ] は端点を含む，(, ) は端点を含まないということです。[134,137) は，「134 以上 137 未満」ということですね。
(4) (1) の回答からもわかるように，i 番目の測定値が最大とは，xiが一番大きいということですよね
数学の記法は，いきなり出てくるのではなくて，最初に出てくるときに定義されているはずです（定義がない場合には，それは誰でも知っているという前提で書かれるわけです)
xi にしろ，もっと前の方でそれが何を表すか説明されていると思います。
[a, b) は数学の常識と言うことで説明が省略されているかもしれませんが，初歩的な数学の教科書では，それが最初に出てくるときには説明されているでしょう。そうでなければ，わからなくてあたりまえですものね。
No.12853 Re: 統計学，基礎の基礎 【空】 2010/06/16(Wed) 22:16
青木さん，ありがとうございます。
「添え字」というものがあるのですね。
そして添え字は「何番目の」ということを指す。
また，最小のものより少し小さい簡潔な数字，最大のものより少し大きい簡潔な数字を示せばよいわけですね。
[ ]と( )には，端点を含む含まないという意味があり「〜」を明確に表しているともいえそうですね。
もう少し頑張ってみます。
私は統計学というものは生まれて初めて目にするものです。
大学生ではありますが，通信制なので毎日教科書と睨めっこです。
周囲には聞く人もいません。
年齢も年齢で，覚えが悪く，学生の頃は勉強などした事もありません。
今，参考にしている本は「教師および実務者のための統計数学入門」です。
1ページから「統計学とは」で始まり，5ページ目には「数学と統計学」
次に2〜3ページにわたって統計的見方と数学的見方について書かれています。
そのページからもうx1,x2と出てきており，私にはさっぱりわかりませんでした。
そして10ページには私が先に書いた例題です。
もう少し頑張ってみて無理でしたら，自分のレベルに合った本を探して再度，学習に挑みます。
お忙しい中，ご回答頂き本当にありがとうございました。
また是非，お邪魔させてください。
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