「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12842　回帰係数の標準誤差　　【T・Y】　2010/06/16(Wed) 10:56

「y^i=b0+b1xi」（「y^」はハットのつもりです。入力できなかったので。）の標本回帰直線の「b1」の分散が「V[b1]=σ^2/Sxx」とあります。標準誤差がその平方根となると教科書に書いてあるのですが，その理由がわかりません。中心極限定理により，さらに「√n」で割らないといけないのではないのか?などと思っております。

本件につきまして，ご指導いただけないでしょうか?
何卒よろしくお願い申し上げます。

No.12843　Re: 回帰係数の標準誤差　　【青木繁伸】　2010/06/16(Wed) 12:00

標本平均の標準誤差を求めるときのことからそのように考えたのでしょうけど，この場合は中心極限定理なんか関係ないですよ。
パラメータの分散の平方根をとったものは標準誤差です。

No.12845　Re: 回帰係数の標準誤差　　【T・Y】　2010/06/16(Wed) 15:29

青木先生のご指摘にございましたとおり，標本平均のお話しと混乱がありました。
ご指導いただきまして，ありがとうございました。