「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12837　5段階評価の面積変換　　【鹿林】　2010/06/15(Tue) 15:33

ある得点をもつ集団を，7%（-1.5SD以下），24%（-1.5～-0.5SD），38%（-0.5～+0.5SD），24%（+0.5～+1.5SD），7%（+1.5SD以上）の割合で5群に分割する方法について，英語で引用可能な文献を探しております。
池田央『行動科学の方法』のp.125で初めて知りました。
Webで検索すると，おもに5段階の成績をつける際に広く用いられている方法のようですが，文献が挙げられているものがありませんでした。
このたび，英文雑誌への投稿でreviewerから引用を求められ困ってしまった次第です。
一般の統計の教科書に掲載されている標準正規分布の付表からも算出はできると思うのですが，割合を明示しているものが望ましく思います。
もしご存知でしたらご教示いただければ幸いです。

よろしくお願い致します。

No.12838　Re: 5段階評価の面積変換　　【青木繁伸】　2010/06/15(Tue) 22:41

参考文献を挙げろと言われるとは，どのような書き方をしたのでしょうか。よほど，ミステリアスな説明をした？
切りのよいところで -1.5, -0.5, 0.5, 1.5 で 5 分割して，そのときの5区分の確率が 7, 24, 38, 24, 7 になると説明すれば，それがどのような根拠があるのかなどとは聞かれないと思いますけど。
-1，-0.5，0.5, 1 で区切ったら 16, 15, 38, 15, 16 になるわけだけど，それはあまりよさそうにみえないというだけ。
-0.85, -0.25, 0.25, 0.85 で区切ったら，ほぼ 20, 20, 20, 20, 20 になるんだけど。
そのような区分のうち，-1.5, -0.5, 0.5, 1.5 を採用しただけでしょう。なんの根拠もないと思いますけどね。
いまさらそのように説明し直しても，要求を取り下げてくれるとも思えないですけど，返す返すも残念。

ちなみに，偶然とは思えないほどの事ですが（50 分前） No. 12835 に基本的に同内容の質問があるんですが，要するに，平均値±k標準偏差で区切って評価するというのは，元のデータが正規分布に従わないと意味がないのですよね。

No.12844　Re: 5段階評価の面積変換　　【鹿林】　2010/06/16(Wed) 13:08

ご回答いただきありがとうございます。
直前の回答と関連があることに気づいておりませんでした。

とりたてて変な表現で説明したわけではないのですがレアな手法を適用しているという指摘を受けたため（有意水準を5%とするような）ある程度慣用的な手法であることを示したいと思いました。

青木先生のご説明では特に今回の基準を用いることが定着しているわけではないようですので別の説明を行おうと思います。

ありがとうございました。