「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12753　共変量で調整した分散の群間比較（検定）について　　【まさ】　2010/06/01(Tue) 18:04

2群間の分散の比較（検定）を行いたいと思っています。
共変量が存在しない場合，分散の比較はF検定等で対応すると思います。
ところが例えば性別の分布が群間で異なり，かつ，性別の違いが分散の大小にも影響する場合，群間の比較は性別を共変量に入れて考えたいと思ってしまいます。

そこで質問なのですが，分散の比較において，共変量で調整するような手法はあるのでしょうか？
もしあればSASコードもご教授いただけますと幸いです。

手法が無ければ，男性，女性ごとに比較する方針で考えたいと思います。

よろしくお願いいたします。

No.12758　Re: 共変量で調整した分散の群間比較（検定）について　　【kai】　2010/06/01(Tue) 20:32

JMPだと対数線形分散モデル（Loglinear Variance Model）でバラツキを複数の要因で交互作用も含めてモデル化できます．
やったことがないので確証はありませんが，JMPで出来ると言うことはSASでも出来そうな気まします．

No.12779　Re: 共変量で調整した分散の群間比較（検定）について　　【まさ】　2010/06/04(Fri) 16:21

kai様

ご回答ありがとうございます。
SAS社に問い合わせたところ，一元配置モデルではBartlett検定やLevene検定で等分散性の検定は可能なようですが，二元配置以上では出来ないようです。
これはSASの問題ではなく，理論的にないということになるのでしょうか？

引き続きの質問ですみません。

No.12780　Re: 共変量で調整した分散の群間比較（検定）について　　【知ったかぶり】　2010/06/04(Fri) 18:56

過去ログが参考になるかと.
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc040/03957.html
2元配置分散分析を行って残差について等分散の検定を行えば良い,ということだと思います.SASのことはわかりませんが,できないということはないでしょう.

No.12800　Re: 共変量で調整した分散の群間比較（検定）について　　【まさ】　2010/06/08(Tue) 18:07

知ったかぶり様

ご回答ありがとうございます。
当方，SPSSやRは使ったことはありませんが，Webサイト（http://www10.plala.or.jp/biostatistics/homogeneity.htm）によるとLeven検定の手順は
　1.群ごとに平均値を求める
　2.群ごとの平均値から個体値を引いた値の絶対値を算出
　3.2の値を使って一元配置分散分析を実施
　4.3で得られた群のF値またはP値に判断
のようです。
となると共変量で調整したLeven検定で気になるのは1での群ごとの平均値に何を持ってくるかと思います。
つまり，調整済み平均値を持ってくるか，調整しない平均値（一元配置の場合と同じ）を持ってくるかが気になります。
この場合，SPSSやRではどちらなのでしょうか？

No.12809　Re: 共変量で調整した分散の群間比較（検定）について　　【まさ】　2010/06/09(Wed) 15:53

自己レスになります。

上記にLevene検定の手法を記載したとおりですが，上記の1～2は以下の手順と同じ結果になりました。
1.元データに対して一元配置分散分析を実施
2.1で得られたモデルから残差を求め，絶対値にする。

そこで，共変量を含めた場合，以下の手順で実施したところ，知ったかぶりさんにご紹介いただいたリンク先と同じ結果が出ました。
1.二元配置分散分析を実施
2.1で得られたモデルから残差を求める。
3.（通常の）Levene検定を実施