「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12718　α係数の定義式について　　【るーくす】　2010/05/25(Tue) 19:23

はじめまして。今回，初めて投稿させていただきます。

信頼性で用いられる，クロンバックのα係数について質問があります。

α係数の定義式で，項目数/項目数-1　という箇所の意味がよくわかりません。

定義式を求める際，仮定として「2つの平行テストの間の項目間の共分散と，1つのテスト内の項目間の共分散について，それらの平均は等しい」というか仮定をおくところがあると思います。

そこで，1/項目数の2乗や，　1/項目数（項目数－1）を置く理由がよく分からず，最終的な定義式の理由もよく分からない状態です。

この疑問に対して，お答えいただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

No.12721　Re: α係数の定義式について　　【青木繁伸】　2010/05/25(Tue) 22:58

クロンバックの α 信頼性係数はガットマンが提出した合計得点の信頼性係数に対する一群の下限推定値のうちの L3 と全く同等である。変数の数を 2 個とすれば，ガットマンの折半法における下限推定値 L4 に等しい。また，平行モデルにおける諸仮定が正しいとすれば，クロンバックの α 係信頼性数は信頼性係数の最尤推定値にあたる。

ということなので，ガットマンの L3 とか, L4 および，最尤推定値について調べれば良いでしょう。