「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12642　パラメトリックかノンパラメトリックか　　【あき】　2010/05/18(Tue) 23:29

統計学について，初心者です。
ですが，癌の治療効果とその治療に用いた細胞数との間に有意差があるかどうかの検討を試みています。
投与された細胞数があり，それを3群の治療効果別に分けたところ，細胞数が多く投与された方がよい効果があるような傾向がみられました。
それを，統計的に本当に有意差があるか？を知りたかったため，統計の手法を検討していました。
検討方法を模索するなかで，いろいろな問題点が見つかりました。
3群の各データ数は，7　4　11
各群の分散の等しさはバートレット法で確認できましたので，One-way ANOVAでよいのかと思いました。
しかし，n数＝4があったこと，データの中に2SDを外れる値が1つあることで今回は，Kruskal-Wallis testの方が適しているのではないか　と思いました。
しかしながら，この方法も総データ数22で，使用可能であるのか？　また“R”等を用いなければp値は出せないのではないか？
と，疑問がでてきました。
恥ずかしながら，上記の私が思っていることの中にも検討外れのことが書かれてあるかもしれませんが，是非どの方法を用いて検討するのが最適なのか，ご指導いただけると幸いです。

No.12644　Re: パラメトリックかノンパラメトリックか　　【後医は名医】　2010/05/19(Wed) 11:23

<3群の各データ数は，7　4　11
このサンプルサイズならKruskal-Wallis testでも検定可能です。有意水準を0.05とすれば，各群のサンプルサイズが4以上あれば大丈夫です。

No.12655　Re: パラメトリックかノンパラメトリックか　　【あき】　2010/05/19(Wed) 22:04

後医は名医さん
早速の返信ありがとうございます。

大変恐縮ですが，今一度確認させていただきたいのですが，基本的にこの方法を選ぶ根拠として，11のグループ内に2SDを外れる値が1つあるので今回は，Kruskal-Wallis testを選択した　という考え方は妥当ですか？
外れ値があってもそれも含めて検討できる方法　と解釈してよろしいのでしょうか？
そしてKruskal-Wallis test検定で有意水準0.05にてX2分布図の値から帰無仮説を棄却できないもしくは棄却できるという判断となり，p値を出す必要性はありますか？
p値を出すとしたら，Rを使用することになりますか？

No.12659　Re: パラメトリックかノンパラメトリックか　　【後医は名医】　2010/05/20(Thu) 00:30

<11のグループ内に2SDを外れる値が1つあるので今回は，Kruskal-Wallis testを選択した　という考え方は妥当ですか？
いろいろな考え方がありますが，私は妥当だと思っています。
<p値を出す必要性はありますか？
あると思います。
<p値を出すとしたら，Rを使用することになりますか？
Rでもよいし，その他のソフトでもよいでしょう。

No.12660　Re: パラメトリックかノンパラメトリックか　　【あき】　2010/05/20(Thu) 01:23

夜遅くに返信ありがとうございます。
p値を出してみます。

No.12665　Re: パラメトリックかノンパラメトリックか　　【MaskedStat】　2010/05/21(Fri) 02:00

なんとなく，あきさんがビギナーさんのようなのでおせっかいかもしれないのですが説明を追加しますが，p値をそのまま報告することが望ましいケースが多いということを意識したほうがよいように思えます。
昔は計算が容易ではなかったので，p=0.05やp=0.01のときの検定統計量の値が数表になって本に掲載されていましたので，それと比較してp<0.05などのように報告書に記載しました。
今は検定統計量の値からRや他の統計ソフトを使うと，p=0.0258などのようにp値を計算できます。これがp<0.05なのかp<0.01なのかは一目瞭然なので，p値を算出してそのまま記載すればよいでしょう。
もちろん，統計解析の事前計画において有意水準を決めてから実験，少なくとも解析をせねばならないので，算出されたp値に応じて「p値がXだったので，○％有意水準で有意と考えられた」という論理で説明したり報告書を作ったりしたらいけないということですね。
なお，あまりにも小さいp値の場合はさすがに丸めてしまうこともあります。

No.12686　Re: パラメトリックかノンパラメトリックか　　【あき】　2010/05/22(Sat) 18:26

MaskedStat さん，丁寧にご説明いただき，ありがとうございます。
その後，Excelを用いp値を出しました。（Rではまだできていません）

先日，後医は名医さんからの返信で，納得したつもりだったのですが，
また自分の中でもやもやしてきました。
11のグループ内に2SDを外れる値が1つあるので（Smirnoffの棄却検定，5％で棄却されます）その値も含み検定できると思い，今回は，Kruskal-Wallis testを選択しました。
しかしながら，本来そのような値は棄却されるべきなのでしょうか？
棄却され，それ以外でKruskal-Wallis testを行うのでしょうか？または，One-way ANOVA（等分散は確認しました）を行うのがよいのでしょうか？
それとも，外れ値を含む場合，含まない場合の何れの場合も検討し，考察すべきでしょうか？

正しいか不確かなな気持ちのまま，外れ値を除き，Kruskal-Wallis test，One-way ANOVAを行ってみましたが，
Kruskal-Wallis testでは5％有意水準にてp＝0.1049
One-way ANOVAでは5％有意水準にてp＝0.0643
で，何れも帰無仮説は棄却されませんでした。
外れ値を含み検定しますと，
Kruskal-Wallis testでは5％有意水準にてp＝0.2248でした。

本当にビギナーな質問で申し訳ありませんが，ご指導いただけると幸いです。

No.12687　Re: パラメトリックかノンパラメトリックか　　【あき】　2010/05/22(Sat) 18:31

外れ値を含み検定しますと，
Kruskal-Wallis testでは5％有意水準にてp＝0.2248で，棄却されませんでした。
（少し言葉が抜けてしまいました。申し訳ありません）

No.12688　Re: パラメトリックかノンパラメトリックか　　【青木繁伸】　2010/05/22(Sat) 22:14

> 11のグループ内に2SDを外れる値が1つある...しかしながら，本来そのような値は棄却されるべきなのでしょうか？棄却され，それ以外で Kruskal-Wallis testを行うのでしょうか？または，One-way ANOVA（等分散は確認しました）を行うのがよいのでしょうか？それとも，外れ値を含む場合，含まない場合の何れの場合も検討し，考察すべきでしょうか？

外れ値と思われる（見なされる）値がなぜ得られたかを十分に考察すべきでしょう。特段の理由がない場合，また，理論的にもそのような値が得られることがあり得るならば，その値を外すべきではないでしょう。理論的に正規分布に従わないということなら，ノンパラメトリック検定を採用すべきでしょう。

要するに，ある手法を採用するかどうかは，研究者の決定によるわけです。その決定が妥当かどうかは，査読者・読者が判定します。

No.12690　Re: パラメトリックかノンパラメトリックか　　【あき】　2010/05/22(Sat) 23:02

青木先生，御返信ありがとうごさいました。

＞外れ値と思われる（見なされる）値がなぜ得られたかを十分に考察すべきでしょう。特段の理由がない場合，また，理論的にもそのような値が得られることがあり得るならば，その値を外すべきではないでしょう。理論的に正規分布に従わないということなら，ノンパラメトリック検定を採用すべきでしょう。

今回の場合，外れ値は“特段の理由”は，今のところ不明点でありますが，実は私の頭の中には，興味深い点の一つでした。
先生の言われるように，十分考察すべき点と認識しました。

頭の中の整理ができました。ありがとうございました。