「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12312　単変量解析における連続変数の取り扱い　　【JJK】　2010/03/23(Tue) 20:46

いつもお世話になり，本当にありがたく存じます。
統計初心者の医学大学院生です。

3年間におよぶコホート研究で，疾患の発病を従属変数とし，ベースラインにおける年齢，BMI，ある遺伝子の有無などを独立変数としたロジスティック回帰分析を行っています。

先行研究を見ると，単変量解析の結果と多変量解析の結果を粗オッズ比，調整オッズ比として並べて示すのが定石のように思いますが，連続変数の際の単変量解析の仕方についてご教示いただけると幸いです。

名義変数の場合は，粗オッズ比が簡単に出せます。しかし，年齢やBMIなどの連続変数のときは，カテゴリー化すれば情報が失われてしまうし，かといってカテゴリー化しなければ粗オッズ比は出せません。このことでどうしたらよいのか悩んでいます。

単変量解析の結果を示す際，年齢，BMIなどの連続変数に関しては粗オッズ比を書くことをやめて，疾患発症群/非発症群間の，差の検定結果を示すのみにとどめておく方法もあってよいものなのでしょうか（一般論として）。

No.12322　単変量解析における連続変数の取り扱い2　　【JJK】　2010/03/26(Fri) 08:00

上記メールわかりにくかったと思い，再度考えてみました。
ご指導をいただければ幸いです。

私がわからないのは，以下の2点です。
1．ロジスティック回帰分析では，独立変数に連続変数も名義変数も扱えるが，有意になった変数は，連続変数であっても，以下のような表記をしていいのかどうかということです。性別や遺伝子の有無といった名義変数で有意なものなら当然調整済みオッズ比を示すべきと思うのですが，年齢やBMIといった連続変数のオッズ比を示している論文はかなり少数である（しかしなくはない）感じがするものですから不安になっています。
変数	回帰係数	f.	P	調整済みオッズ比(95%CI) 
Age	0.123 		1	0.002   1.131(1.046-1.223)
BMI	-0.160 		1	0.021   0.852(0.744-0.977)
2．上記のような連続変数の場合，調整済みオッズ比は出てくるとしても，それらの粗オッズ比（単変量解析）はどのようにして算出するのかも理解できません。

どうかよろしくお願い申し上げます。

No.12323　Re: 単変量解析における連続変数の取り扱い　　【surg】　2010/03/26(Fri) 08:32

丸付き数字はNGです．

1. 連続変数Ageのオッズ比が1.131というのは，Ageが1増加するごとにオッズ比が1.131倍になる（Ageが1増加するごとに対数オッズ比が 0.123増加する）ということです(exp(0.123) = 1.131)．つまりこのように連続変数をロジスティックモデルに組み込むということは，前提としてその変数と対数オッズ比が線形関係にあることを仮定しているのです．年齢と死亡リスクのようにそのような関係が認められている場合はいいのですが，そのような関係が仮定できない場合には（情報量が失われるのを覚悟の上で）カテゴリー変数化するのが一般的です．
＃　個人的には，連続変数のまま一般化加法モデル等を適用する方が望ましいと考えます．

2. 質問の意図がわかりません．多変量のロジスティック回帰の算出は理解できるが，単変量は理解できないということですか？

No.12324　Re: 単変量解析における連続変数の取り扱い　　【JJK】　2010/03/26(Fri) 09:17

surgさん，いつもありがとうございます。
大変勉強になります。
丸付数字，気をつけます。

1.よくわかりました。
2．従属変数が，疾患あり，なしの名義変数であり，独立変数は連続変数である場合の，粗オッズ比を出すことは可能なのか，という質問内容でした。教えていただけると幸いです。

No.12325　Re: 単変量解析における連続変数の取り扱い　　【surg】　2010/03/26(Fri) 10:16

もちろん可能です．前記した年齢と死亡リスクの関係が，まさにその場合です．

No.12326　Re: 単変量解析における連続変数の取り扱い　　【JJK】　2010/03/26(Fri) 13:09

ありがとうございます。
初心者でまったく見当違いの質問かもしれませんが，ロジスティック回帰分析を単変量解析に用いてもよいのですか。

独立変数と対数オッズ比が線形関係にあるならば，独立変数（連続変数）を一つだけ入れて，ロジスティック回帰分析を用いる，そしてその結果でてきたオッズ比を「粗オッズ比」と呼ぶことが可能なのでしょうか。

No.12327　Re: 単変量解析における連続変数の取り扱い　　【surg】　2010/03/26(Fri) 13:23

かまいません．

ちなみに疫学調査で使われることの多い Mantel-Haenszel検定は，ロジスティック回帰のスコア検定と同じものです．

No.12328　Re: 単変量解析における連続変数の取り扱い　　【JJK】　2010/03/26(Fri) 18:01

surgさん，感謝申し上げます。
この1カ月悩んでいたことが，すっきりと解決できました。