「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12284　p値の大小？　　【西田】　2010/03/19(Fri) 20:59

p値の大小について調べていて，迷い込みました。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/iron/kuritani1.html

例えば，ある集団の1年目の体重と，2年目，3年目の体重の平均を比べます。サンプルサイズは変わりません。帰無仮説は「平均が同じ」として，1年目と2年目ではp=0.05で棄却，1年目と3年目ではp=0.01で棄却されたとします。体重の増加が予想されるときに，2年目の体重の平均より，3年目の体重の平均が重い，と言ってはいけない，という理解でよいのでしょうか？（周囲では，言ってよい，という意見が多いのですが，どうも腑に落ちません）。

No.12285　Re: p値の大小？　　【青木繁伸】　2010/03/19(Fri) 21:20

検定統計量を算出する公式を見てください。
検定統計量は，差が大きいほど，またサンプルサイズが大きいほど大きくなります。
検定統計量が大きくなれば，P値は小さくなります。
サンプルサイズが同じなら，検定統計量は差の大きさに比例します。
一般に，「P値が小さいから差が大きいといってはいけない」というのは，差が同じでも，サンプルサイズが大きければ検定統計量が大きい（P値が小さい）と言うことがあるからです。
しかし，このような場合にはP値の大小からものを言うのではなく，「効果量 effect size」を使えば良いのです。・

No.12286　Re: p値の大小？　　【西田】　2010/03/19(Fri) 22:18

ありがとうございました
サンプルサイズを揃えることの重要性をもう一度考えてみたいと思います

No.12287　Re: p値の大小？　　【西田】　2010/03/19(Fri) 22:27

重ねての質問で申し訳ないですが
このあたりの話に関して（p値の大小，サンプルサイズ），
まとめて説明しているような本か論文はないでしょうか？

No.12289　Re: p値の大小？　　【青木繁伸】　2010/03/20(Sat) 10:02

常識的なものなので，それだけを説明している本はないでしょうが，検定についてしっかり書かれている本は多いでしょう。逆に言えば，しっかり書かれていない本は駄目な本だろうということです。

No.12292　Re: p値の大小？　　【西田】　2010/03/20(Sat) 14:46

ありがとうございます。
手元の本をいくつか見ましたが，駄目な本ばかりでした。
反省します。

ありがとうございました。