「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.12150　相関分析の基礎的なこと　　【堀江伸一】　2010/02/22(Mon) 19:24

n個の実数であらわされるベクトルx,yの相関係数を求めるための数式。
相関を求めるための数式，n個の実数という部分をn個のベクトルで置き換えたような分析はあるのでしょうか？

n個のベクトルでそれぞれに表現される行列x,y。
x,yの相関のようなものを求めよ。
というイメージなのですが。

No.12151　Re: 相関分析の基礎的なこと　　【青木繁伸】　2010/02/22(Mon) 22:20

どのような行列があって，どの行（列）同士の相関係数を求めたいのだとか，もっと具体的に示してください。
データ行列が2セットあって（というか，一つのデータ行列を2個の部分に分割して，それぞれのサブセットごとに合成変数を作って，その合成変数間の相関係数が最大になるように合成変数の係数を決めるという分析は，正準相関分析と呼ばれるものです。以下を参照。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/CANCOR/index.html

No.12172　Re: 相関分析の基礎的なこと　　【堀江伸一】　2010/02/25(Thu) 14:39

うーん。
リンク先見ました，ちょっとわかったようなわからないような。
そのうち調べときます。

最初に思いついた疑問はこんな感じだったのです。
ちょっと詳細に書いてみますね。

ベクトル
X11,X12,,,X1n,Y1。
X21,X22,,,X2n,Y2。
,,,
Xm1,Xm2,,,Xmn,Ym。

と実数 t1,t2,,,tn
があったとします。

Y'1=t1*X11+t2*X12+,,,+tn*X1n
Y'2=t1*X21+t2*X22+,,,+tn*X2n
,,,
Y'm=t1*Xm1+t2*Xm2+,,,+tn*Xmn

これをYを予測するためのY’としY’の精度が最もよくなるt値を求めよ。
という重回帰のベクトル版ともいう問題を考えたのでした。

これがありなら，相関分析のベクトル版とかもありじゃないかなと考えているのですが？
どうでしょうか？