「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11992　地理的加重回帰分析における残差の独立性について　　【加藤】　2010/02/08(Mon) 17:24

いつも参考にさせていただいております。
加藤と申します。

地理的加重回帰分析を行っております。
回帰モデルでは残差の独立性が仮定されているかと思いますが，どうしても残差に空間的な自己相関が生じてしまいます。この場合，当然モデルの信頼性が下がってしまうということは理解できるのですが，例えば，空間的な偏回帰係数の増減の分布や符号等は信頼できるものとして考察を行ってもかまわないのでしょうか？

分かりにくい文章で恐縮ですが，何卒ご教授いただければ幸いです。

No.12006　Re: 地理的加重回帰分析における残差の独立性について　　【加藤】　2010/02/09(Tue) 19:34

度々失礼いたします。

どんなことでも構わないので，是非ご助言をいただけないでしょうか？

お忙しいところ申し訳ございませんが，どうかよろしくお願い致します。

No.12007　Re: 地理的加重回帰分析における残差の独立性について　　【青木繁伸】　2010/02/09(Tue) 21:12

書くまでもないのですが，回答がないのはいくつか理由があります。

回答できる人がまだ，この質問を読んでいない。
この質問に答えられる人が，ここにはいない。
質問があいまいで，自信をもって回答できないと思っている。
今忙しくて，コメントを書いているヒマがない。
その他，いろいろ。

掲示板の閲覧者は回答の義務を持っている訳ではありませんから，少し気長にお待ちください。

No.12008　Re: 地理的加重回帰分析における残差の独立性について　　【加藤】　2010/02/09(Tue) 22:16

青木様

ご返答をいただきありがとうございます。
締め切り間近なもので，焦って勝手な書き込みをしてしまいました。
申し訳ございません。

気長にどなたかのご助言を待ちたいと思います。

No.12019　Re: 地理的加重回帰分析における残差の独立性について　　【Sai】　2010/02/11(Thu) 01:00

私もその手法はよく知りませんが，要は重回帰ですよね。
http://eprints.lib.okayama-u.ac.jp/12818/1/13_017_022.pdf
式を見る限り，地理的加重回帰分析というのは，距離によってXがYに与える影響が変化する，というまさに自己相関を考慮できるモデルですよね？つまり，自己相関を考慮しても，まだ誤差に自己相関が残っている，その場合結果は信頼できるのか，という質問と捉えていいんでしょうか。

もしそうだとしたら，まだ誤差に残っている自己相関を考慮することあるいはしないことで符号が逆転することは大いにあると思います。例えば，植物の分布予測に自己相関を考慮するかしないかで，独立変数の係数の符号が逆転するというのは論文になっています。そちらの環境でDLできるかわかりませんが，一応タイトルを。

Incorporating spatial autocorrelation may invert observed patterns
Ingolf Kuhn (2007) (本当はKuhnのuの上に:みたいなのが付くみたいですが，うまく表示できませんでした)

ただし，考慮したからといってそれが真の関係を表しているかは別ですし，逆転するかどうかは自己相関の程度にもよるのでしょうけれど。

つまり質問の答えとしては，自己相関がひどいなら信用できない，ということだと私は思います。ちなみに，どの程度だとひどいのか，までは私には分かりません。

No.12025　Re: 地理的加重回帰分析における残差の独立性について　　【加藤】　2010/02/11(Thu) 16:19

Sai様

大変貴重なご助言をありがとうございます。

実際に自己相関項考慮の有無によって符号が逆転することもあり得るのですね・・・。

一般的な線形モデルによる重回帰分析の残差よりは自己相関の度合いが弱くなるのですが，空間的な自己相関をMoran'Iによって計算すると有意な水準で自己相関有りとなってしまいます。

他の変数を加えたり変数の対数をとるなどして残差に自己相関が生じないように工夫してみようと思います。

No.12040　Re: 地理的加重回帰分析における残差の独立性について　　【Sai】　2010/02/13(Sat) 00:07

地理的加重回帰にこだわらなければ普遍クリギングや，自己回帰モデルとか，色々あるようにも思います。

No.12068　Re: 地理的加重回帰分析における残差の独立性について　　【金井】　2010/02/14(Sun) 03:30

Sai様

貴重なご助言をありがとうございます。

恥ずかしながら統計学初心者なもので，私が持っているツールと知識ではクリギングと自己回帰モデルの分析方法が分かりません。

もっと勉強していろいろな分析を試みようと思います。
ありがとうございました。