「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11877　ED　50　　【麻酔】　2010/01/28(Thu) 19:03

ある薬物のED50を計算しました。以下が結果です。このときp値0.438，観察値の対数尤度 = -19.5216とありますが，この解釈はいかがすればよいものですか？？それから，他のグループで出したED50同士の比較はどうすればよいものでしょうか？？宜しくお願いします。

グループ2
source("../../../R/src/ed50.R", encoding="euc-jp")
> x <- c(0.06, 0.05, 0.04, 0.03, 0.02)
> n <- c(6,13, 10, 6, 2)
> r <- c(0, 6, 6, 4, 2)
> ed50(x, n, r)
P_hat = 7.70578 + -62.2353 * x
ED50 = 0.0434766
95% 信頼区間 = [ 0.0526387, 0.0323672 ]

   用量       n       r          e        r/n        e/n
   0.06       6       0    0.91137    0.00000    0.15190
   0.05      13       6     4.4509    0.46154    0.34238
   0.04      10       6     5.8565    0.60000    0.58565
   0.03       6       4     4.7951    0.66667    0.79919
   0.02       2       2      1.856    1.00000    0.92800

カイ二乗値 = 2.71467, 自由度 = 3, P 値 = 0.438

　　観察値の対数尤度 = -19.5216
あてはめ後の対数尤度 = -21.3447
> ed50(x, n, r, tr="ln")
P_hat = -2.57753 + -2.3953 * ln(x)
ED50 = 0.0422774
95% 信頼区間 = [ 0.0533664, 0.0312281 ]

   用量       n       r          e        r/n        e/n
-2.8134       6       0     1.2051    0.00000    0.20085
-2.9957      13       6     4.4706    0.46154    0.34389
-3.2189      10       6     5.5276    0.60000    0.55276
-3.5066       6       4     4.7663    0.66667    0.79438
 -3.912       2       2      1.927    1.00000    0.96351

カイ二乗値 = 3.07063, 自由度 = 3, P 値 = 0.381

　　観察値の対数尤度 = -19.5216
あてはめ後の対数尤度 = -21.634

No.11878　Re: ED　50　　【青木繁伸】　2010/01/28(Thu) 20:50

> このときp値0.438，観察値の対数尤度 = -19.5216とありますが，

カイ二乗値 = 2.71467, 自由度 = 3, P 値 = 0.438は，使用例の説明にあったように，適合度の検定です。P_hat = 7.70578 + -62.2353 * xで表すことができるというのが帰無仮説ですから，P < 0.05 でないかぎり，表せないとは言えないということ。
観察値の対数尤度は文字通り。あてはめ後の対数尤度は，上記のように直線で表せるとしたときの対数尤度。

No.11884　Re: ED　50　　【麻酔】　2010/01/28(Thu) 23:02

返信ありがとうございます。本当に幼稚な質問で申し訳ないですが，要するにP＜0.05でない限り，ED50の信憑性は無いということなのですか？？

No.11887　Re: ED　50　　【青木繁伸】　2010/01/29(Fri) 09:00

> P＜0.05でない限り，ED50の信憑性は無いということなのですか？？

逆です。

適合度の検定の帰無仮説は「モデル式に適合する」ということです。
もし，p < 0.05 なら，「直線に当てはまらない」という帰無仮説が棄却されてしまうので，直線を仮定した ED50 の推定値は信頼できないということです。
P > 0.05 なら，「直線に当てはまらないとはいえない」ということで，まあ，得られる ED50 を採用しても良いだろうと言うことです。

No.11890　Re: ED　50　　【麻酔】　2010/01/29(Fri) 11:07

稚拙な質問で申し訳ありませんでした。よくわかりました。
最後に申し訳ないですが，ED50同士を優劣つける際の統計手法は何を用いればよいのでしょうか？？宜しくお願いいたします。