「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11511　確率変数の逆数の分布　　【ボウ】　2009/12/14(Mon) 14:42

確率分布について教えてください。
Yはa(定数)に確率収束，XはN(0,s^2)に分布収束するとします。このとき，X/Yは
X/Y →^d N(0,s^2/a^2)　
に従うことは簡単に示せますが，分母分子が逆の場合の　Y/X　の分布はどのようになるのでしょうか？特にa=0の場合はY/Xは0に確率収束するのでしょうか。

よろしくお願いいたします。