「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11493　公平な順位付けについて　　【高校教師】　2009/12/11(Fri) 21:25

今度，長距離走大会をクラスマッチ形式で行うのですが，クラスごとの人数や男女比がばらばらなのでどのように順位を付けたら公平になるのかわかりません。
個人の順位の平均を取って値が小さいクラスから1位，2位，…とすると男女の人数の差によって不公平が生じますよね？
このような場合どのようにクラス順位を付ければよいのでしょうか？
個人順位からでなくてもタイムによる順位付けでも構いません。
教えてください。よろしくお願いします。

No.11494　Re: 公平な順位付けについて　　【青木繁伸】　2009/12/11(Fri) 21:56

どんな観点から見ても公平な順位付けというものはないでしょう

No.11495　Re: 公平な順位付けについて　　【高校教師】　2009/12/11(Fri) 22:15

では，クラスマッチ形式で長距離走大会を行うのは妥当ではないということでしょうか？

No.11496　Re: 公平な順位付けについて　　【青木繁伸】　2009/12/11(Fri) 22:23

> クラスマッチ形式で長距離走大会を行うのは妥当ではないということでしょうか

そんなことは言っていません。統計学で扱える問題ではないでしょうといっているだけです。

No.11497　Re: 公平な順位付けについて　　【高校教師】　2009/12/11(Fri) 22:26

申し訳ありませんが，どの分野の問題になるのでしょうか？
それとも，数学の対象にならないのでしょうか？

No.11498　Re: 公平な順位付けについて　　【あさの】　2009/12/11(Fri) 22:54

ハンディキャップをつければいいんでしょうけど。
そういう（3kmのタイムとか）基準がありますかね。
それか，ボーリング大会みたいに，女子には一律ハンディをつけるとか，，
そうでないとすると，男女上位5名下位5名の点数の合計とか，

No.11499　Re: 公平な順位付けについて　　【波音】　2009/12/11(Fri) 23:02

結局のところ，そもそもクラスを構成する生徒の能力が関係するわけで，能力の高い生徒が（ある分類指標に従って）均等に別けられているわけもありませんから難しいのではないでしょうか。

むしろ，誰もが（ある意味で暗示的に）納得してしまう方法を考える方が現実問題として得策な気がします。

例えば，「各クラスから無作為に10人ずつタイムを抽出して，それの平均値を出して比較します」といえば，たぶん誰もが納得するか，疑問に思っても，反論してそれを理論的に証明するほどのことはしないでしょう(^_^;)　むしろクジ引き的な感じで，勝つ見込みが少ないと予想されているようなクラスの生徒たちも楽しめるかもしれません。個人賞を与えれば，個人の成績優秀者が妬むこともないでしょうし。

無作為にという言葉を使うだけでなんとなく公平に感じてしまうのだから不思議といえば不思議，という程度の話です。

No.11500　Re: 公平な順位付けについて　　【高校教師】　2009/12/11(Fri) 23:11

皆様の意見を参考にして，担当者と話し合ってみようと思います。
本当にありがとうございました。