「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11474　等分散の検定　　【Katsu】　2009/12/09(Wed) 18:19

現在，研究室で行った分析結果の確認を行っています。

サンプルサイズ40で，研修会の実施前・後に「1：全くあてはまらない」～「5：非常にあてはまる」の5件法により30項目で尋ねた結果をSPSSを用いた【WilcoxonのT検定】で分析されています。

いま読んでいる書籍では，WilcoxonのT検定の前提条件として「等分散性がある」・「間隔尺度である」ことが挙げられています。

このため，【Leveneの等分散性の検定】を行ったところ，30項目の中に数項目，等分散でない項目があります。

教授は，対応のあるデータの場合は「等分散性が仮定できる」としていますが，納得ができません。

統計初心者であるため，この場合はどのような検定方法を用いればよいのか，どなたかご指導の程よろしくお願いします。

No.11476　Re: 等分散の検定　　【青木繁伸】　2009/12/09(Wed) 21:07

「Wilcoxon の符号付順位和検定」を，SPSS では，「Wilcoxon の T検定」という用語を使うのでしょうか（せめて t は小文字にするとか）？（情報素材というキーワードを含むページがいっぱいあるのには吃驚）

対応のある場合には，等分散でなくて良かったのではないかと思うのですが。それに，5件法のデータは間隔尺度なので，「等分散」というのもへんな話で，「Leveneの等分散性の検定」は間隔尺度を仮定していることもあり，ちぐはぐな対応ですね。

あげられた例の場合は，【「1：全くあてはまらない」～「5：非常にあてはまる」の5件法】の場合には，間隔尺度でない（つまり，5-->3 と 3-->1 の場合，共に 2 の違いだけど，ふたつの 2 が同じである保証がないというように，前後の差をとった値自体が間隔尺度でなくなるので正しい順位が付けられない）ために，Wilcoxon の符号付順位和検定が使えないということではないでしょうか。

で，このような場合には，符号検定まで落とさないと無理かなと。
あるいは，マクネマー検定の拡張でもよいかも。

No.11478　Re: 等分散の検定　　【Katsu】　2009/12/10(Thu) 08:33

あまりにも不勉強ですみません。
ご指導いただいた点をもとに，もう一度勉強しなおします。

お手数をおかけして，申し訳ありませんでした。