「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11403　Fisherの正確確率検定　　【沖縄人】　2009/12/03(Thu) 17:43

統計の初心者です。
現在，教室で実施した調査の分析を行っています。

37名の対象者に「a:非常に関心がある」「b:ある程度関心がある」「c:どちらでもない」「d:あまり関心がない」「e全く関心がない」の5件法で尋ね，以下の結果が得られました。

　　　　　　a  b  c  d  e
A群(n=31)   5  4  7  5  0
B群(n=6)    2  4  0  0  0

　このように1未満の期待度数がいくつも場合，Fisherの正確確率検定を用いて分析を行うことが妥当なのでしょうか？また，仮に有意差がみられた場合，Fisherの正確確率検定を用いて残差分析を行えばよろしいのでしょうか？

わからないことだらけで困っています。他に頼る方がいないため，どなたかご指導お願い致します。

No.11406　Re: Fisherの正確確率検定　　【青木繁伸】　2009/12/03(Thu) 18:33

列和が0になる列（e列）は，検定の上では不要です。というか，この癖が付いていると，カイ二乗検定のときに行和や列和が0になる行・列を含めてしまい，まずい結果になることがあるので注意。R では，結果が NaN になるのですぐに気づきますが，ソフトによっては変な結果を出すかも。
> chisq.test(matrix(c(5,2,4,4,7,0,5,0,0,0), 2))

	Pearson's Chi-squared test

data:  matrix(c(5, 2, 4, 4, 7, 0, 5, 0, 0, 0), 2) 
X-squared = NaN, df = 4, p-value = NA

> chisq.test(matrix(c(5,2,4,4,7,0,5,0), 2))

	Pearson's Chi-squared test

data:  matrix(c(5, 2, 4, 4, 7, 0, 5, 0), 2) 
X-squared = 7.1633, df = 3, p-value = 0.06687

> fisher.test(matrix(c(5,2,4,4,7,0,5,0), 2))

	Fisher's Exact Test for Count Data

data:  matrix(c(5, 2, 4, 4, 7, 0, 5, 0), 2) 
p-value = 0.07286
alternative hypothesis: two.sided 
それはさておき，
この例のように列カテゴリーに順序が付いている場合には，Fisherの検定（カイ二乗検定も）は適切なものではありません。マン・ホイットニーの U 検定を使う方がよいでしょう。
> wilcox.test(rep(1:4, c(5,4,7,5)), rep(1:4, c(2,4,0,0)))

	Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  rep(1:4, c(5, 4, 7, 5)) and rep(1:4, c(2, 4, 0, 0)) 
W = 93, p-value = 0.07505
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 
このあと Warning 出力があるけど，無視（省略）
> Fisherの正確確率検定を用いて残差分析を...

それは，できないと思います。

No.11407　Re: Fisherの正確確率検定　　【沖縄人】　2009/12/03(Thu) 19:04

ご指導ありがとうございます。
列和が0になる列があるため，カテゴリー化しようかとも迷っていました。
初歩的な質問に返答いただき，ありがとうございました。