「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11272　二元配置分散分析の必要性　　【まるまる】　2009/11/17(Tue) 15:03

エクセル統計の検定でお聞きしたいことがあります。

皆様のお力をお借りできればと思い質問させて頂きます。
自分はセラミックスの接着の研究をしておりまして，統計で悩んでいるところがあります。

処理条件A B C D（N=10）における24時間後の接着強さを比較したい場合は
A B C Dの4群をエクセル統計にてTukeyの全群比較を行いました。
当方はこれで，どの処理条件が接着に有効であるか統計的に判断できると考えました。

さらに熱負荷後の接着強さを，A’B’C’D’とすると，熱負荷による影響を比較したい場合はAとA’をt検定，BとB’をt検定・・・のように4つ行えば良いと考えました。
8群全てを全群比較するとBの24時間後とD’の熱負荷後などを比較する意味がないように思えるのでこのように考えました。

しかし論文を投稿した後にこのようなケースは二元配置分散分析をまずするべきです。との指摘を受けました。
勉強を進めるとこのモデルは二元配置をして要因についての主効果や交互作用を調べるんだなと思いました。
ここで疑問なのは，このような要因の効果を検定した後で全群比較する理由がよく分かりません。
二元配置分散分析の結果によって全群比較ができるかどうか変わるのでしょうか？

基本的な質問で大変恐縮なのですがお力添えいただければと思います。
宜しくお願い致します。

No.11275　Re: 二元配置分散分析の必要性　　【にゃんちゅう】　2009/11/17(Tue) 19:52

単純化した答えをいいます。科学はよりシンプルなほうが真実として強く主張できる。
(1)もっとも単純なのは主効果のみが有意となるか，有意でないか。
　→交互作用は有意でない。
(2)交互作用が有意な場合にもより単純な交互作用のあり方がある。
　→単純主効果の分析
など。
(3)一番複雑なのは場合によって様々だ。というモデルです。

(1)(2)のあたりを精緻化してまとめて何かいえなないかいろいろ探ってみるわけです。

どうしようもなければ(3)の結論でばらばらに検定することもあるわけです。人間が被験者でもなさそうなので，等分散の仮説などはおおいにあり得ることだから，分析はある程度の精度でいえるでしょうが，1セル10サンプルというのは有意差がない場合にちょっと弱いかもしれません。

はじめの一歩的なコメントです。

No.11281　Re: 二元配置分散分析の必要性　　【まるまる】　2009/11/18(Wed) 02:02

早速の返答ありがとうございます。
大変勉強になりました。

二元配置分散分析では熱負荷と表面処理の主効果のみ有意という結果になりました。

例えば熱負荷の群でどの表面処理が有意に高い接着強さがあったかを調べるには，
熱不可の中で全群比較する方法でよろしいのでしょうか？
そして，一つの処理で熱負荷で有意に下がったかどうか調べるにはt検定すればよいのでしょうか？

再び基本的な質問ばかりで申し訳ありません。

No.11282　Re: 二元配置分散分析の必要性　　【にゃんちゅう】　2009/11/18(Wed) 02:44

一応確認しておきたいのですが「熱負荷と表面処理」はどちあも固定効果ではないですね。そのように処理してますか。

交互作用のない場合，
＞熱負荷の群でどの表面処理が有意に高い接着強さがあったかを調べる
必要はないということになります。すべて有意な差があるというのが結論です。
グラフは平行になっているということです。
交互作用がある場合に個別に調べます。

No.11284　Re: 二元配置分散分析の必要性　　【太郎】　2009/11/18(Wed) 09:37

横やりですが

実験計画法（奥野，芳賀：培風館）にそのへんの手続きが詳しく解説されてます。

一部を紹介すると，交互作用が有意でなく主効果のみ有意の時は，その主効果に関して水準間比較を行うとされてますので一例を挙げて説明します。

A，B2要因各3水準の組み合わせ要因実験で各処理の繰り返し（R）を2とします。
ここで，主効果A，Bともに有意で，交互作用が有意でなかったとします。
この場合はAの3つの水準平均（Bの3水準・Rの2つの合計6つの平均値）の比較を行います。
同様にBの3つの水準平均の比較を行います。この本ではLSDとTukeyの2つの方法で対比較を行ってますが，多重比較なのでTukeyが適当だと思います

No.11295　Re: 二元配置分散分析の必要性　　【まるまる】　2009/11/18(Wed) 23:23

にゃんちゅうさん＞
ありがとうございます。
今回の質問で統計学について大変勉強になりました。
これからまた勉強を進めてがんばります。

太郎さん＞
参考書を紹介していただきありがとうございます。
統計の基本も理解していなかったので本を買って勉強したいと思います。
具体例まで示していただきありがとうございました。