「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11267　サンプルサイズについて　　【宮崎忠生】　2009/11/16(Mon) 17:45

はじめまして，ご教授御願いします。
人口5万ぐらいの市（平均トリップ数は2.3）で120ゾーンの人の移動を3目的2手段で調べるアンケート調査を考えております。
この場合の必要サンプルサイズは
n=（1.96/0.2)^2*0.5^2
で出して良いのでしょうか？
他に，指針として
相対誤差=信頼係数＊√（カテゴリ数-1）＊（1－抽出率）／（抽出率＊母数）
という関係があると書いてあるのですが，この式の意味はどういうものでしょうか？
宜しく御願いいたします。

No.11268　Re: サンプルサイズについて　　【青木繁伸】　2009/11/16(Mon) 21:01

その式は，割合を推定するために必要なサンプルサイズを算定するものでは？
トリップ数（？）を算定するものではないように思いますけどいかが？

> 相対誤差=信頼係数＊√（カテゴリ数-1）＊（1－抽出率）／（抽出率＊母数）という関係があると書いてある

そこに，それぞれの変数の意味が書いてあると思いますので，そこに書いてある以上の意味があるとは思いませんが。
信頼係数というのは，95%信頼区間というような場合の 95 ですよね。
カテゴリ数－というのは，選択肢の数？はい，いいえなら2，はい，どちらでもない，いいえなら3？
抽出率というのは何でしょうね。母集団と抽出する標本の割合？
母数というのは，何でしょう（カテゴリ数ということから考えると，母比率？。複数のカテゴリがあるなら，どのカテゴリの母比率？）。そのあたりがちゃんと書かれていない教科書というのはちょっと困りますね。誰が書いた，なんという題名の本の何頁目でしょうか。

No.11269　Re: サンプルサイズについて　　【宮崎忠生】　2009/11/17(Tue) 10:16

お返事ありがとうございます。

ご指摘の通り，いろいろ調べてみましたが，御回答ありがとうございます。
上に書いた式は割合を推定するための式のようです（住民の意向調査等に使用するもの）。よって今回の場合適用できませんね。

下の式ですが，「総合都市交通体系調査の手引き　解説書」2007年版：（財）計量計画研究所編（2007年版が最新です）の32ページに載っていました。この解説によるとカテゴリ数＝ゾーン数×目的分類数×手段分類数，という事になります（今回の場合120×3×2）。母数は5歳以上の人口×発生原単位（2.28）。信頼係数は1.96（ご指摘の通り信頼区間と同義かと思われます）。この式に当てはめると，抽出率は38.7%となり，42339サンプル以上必要ということになります。この数はアンケート調査として事実上不可能（コストがかかりすぎる）です。
ということもあり，統計調査の一般的な本にはこの式が載っていないもので，この関係式をどのように導いたかが知りたかったのです。

以上，宜しく御願いいたします。

No.11277　Re: サンプルサイズについて　　【にゃんちゅう】　2009/11/17(Tue) 20:04

ゾーン数×目的分類数×手段分類数
のクロス集計表について分析するのですか？
トリップ数の平均値を一定の誤差内で求めるのですか。
何が統計指標となるのでしょう。

http://www.pref.osaka.jp/toshikotsu/pt/
にはいろんな処理がされていますが。

人数はどうやら相当の数のようです。

No.11321　Re: サンプルサイズについて　　【宮崎忠生】　2009/11/24(Tue) 13:44

ご返事ありがとうございます。返信が遅れ申し訳ございません（新型にやられて寝込んでおりました）。

さて，この調査の目的ですがおっしゃるとおり，ゾーン数×目的分類数×手段分類数のクロスで分析を考えております。都市計画の基礎資料（主にシミュレーションに用いるOD表）にしようとも考えております。よって必要な質問は，
1．何処から何処へ
2．なんの目的で
3．何を使用して
行ったかになります。

にゃんちゅう様に教えて頂いた大阪府のページを見ましたが，まさにこれの事です。この調査を地方の小都市で考えているのですが，予算的に厳しくなりそうです・・・
ありがとうございました。