「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11258　年次変動を相関ととらえてよい？　　【農学生Ｘ】　2009/11/15(Sun) 00:15

初めての投稿です。よろしくお願いします。
　近年の既往温暖化問題の関心の高まりを反映してか，X軸を過去数十年の時間軸，Y軸を生物の生育期間（例えばある植物の開花日：暦日だったりします）を示して，1年ごとにプロットし，これに右下がりの回帰直線を当てはめて，1年に○．○○日ずつ短縮（前進化）していると結論づけたデータをよく見かけます。回帰分析は良いとしても，この右下がりの傾向を「負の相関」と表現し，相関係数（r＝）を表示した事例は誤りと思うのですが，いかがでしょうか。回帰，相関の問題はかなり語り尽くされているとは思うのですが，よろしくお願いします。

No.11261　Re: 年次変動を相関ととらえてよい？　　【青木繁伸】　2009/11/15(Sun) 21:12

例えば，地球温暖化により年平均気温が上昇しているというようなことをいうとき，地球温暖化の真の原因は大気中の CO2濃度だったり，さらにその原因である（？）化石燃料の消費量であったりするでしょうけど，観察される現象としては年を追って年平均気温が上昇しているということを表現すること自体に誤りはないでしょう（年をおってCO2が上昇していたり，化石燃料の消費量が上昇しているのでしょうから）。結果として現象を説明する変数がなんなのかはなかなか定義しづらかったり把握しづらかったりすることもあるので，そのような場合に真の原因と相関する（媒介変数ということでもないですが）簡単な（理解しやすい？）変数を想定することは，そんなに非難されることでもないと思いますけどどうでしょうかね？

No.11262　Re: 年次変動を相関ととらえてよい？　　【青木繁伸】　2009/11/15(Sun) 21:35

例えば，上のようなデータでも，見方をもう少し変えれば（ほんのちょっとですけど）,もう少し違ったことも見えるかもしれないという解釈例もあります。

No.11263　Re: 年次変動を相関ととらえてよい？　　【農学生X】　2009/11/15(Sun) 22:04

　早々にコメントをいただき，ありがとうございました。図まで添付いただき恐縮です。
お示しいただきました図のように，明らかに直線で示して良いと思われる場合に，例えば1年に○．○度ずつ上昇といった情報を得る目的で，回帰直線（傾向線）を引くことに異存はないのですが，これをもって「相関関係」と表現していいのかというところで悩んでいます。
　乏しい知識ですが，相関とは双方の直線関係を指すもので，xyの2変量の双方が正規分布している必要があると理解しています。その意味では温暖化による気温上昇も直線関係といえるのでしょうが，この場合x側の値は単純に暦年の連続です。従って，このような場合は，x（年次）の変化によるy（気温）の傾向を示す回帰分析であって，この図に相関係数（r＝0．○○）を示すのは適切でないと思うのですが。
　農学，気象学関係の既報のなかにも，相関関係として表記したものと，回帰分析として扱ってあるもの（決定係数あるいは寄与率としてR^2=0．○○を表記）が混在しており，どのように使い分けられているのかがよくわからずにいます。そのあたりは，どのように整理すればよろしいのでしょうか。アドバイスをいただけましたら幸いです。

No.11264　Re: 年次変動を相関ととらえてよい？　　【青木繁伸】　2009/11/15(Sun) 22:11

相関関係と因果関係は異なる
相関関係は双方向
回帰関係は一方向
それぞれの違いがわかっていれば問題はないでしょう。
混同しているから問題がある。

No.11265　Re: 年次変動を相関ととらえてよい？　　【農学生X】　2009/11/15(Sun) 23:11

　早速のご返答ありがとうございます。ほとんどチャット感覚ですね。感動です。
　要は，年々気温が直線的に上昇しているという「関係」を示すのなら「相関」でOK。年次推移に伴う気温情報の量を回帰線で示すなら（あるいは予測するなら）「回帰」ということでしょうか。