「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11163　サンプル調査に基づくサービス時間の母平均の推計　　【Kyoku】　2009/11/02(Mon) 18:47

　初学者につきご教示をお願いします。

　とあるチェーン店にいる者ですが，標本調査によって商品1個あたりの店頭販売に要する平均サービス時間を推計する必要があります。
　取扱店舗数が数千箇所以上あり，半期に一度10店舗を選んで丸1日調査員による時間計測を行っています。
　来客1件当たりの販売個数は，数個の小口が殆どですが，なかには数百個から千個以上買う稀な顧客も来る店舗が混じることがあります。直近では10店舗の1日合計140件の内15個以下が100件超で16～30個未満が20件，最大250個まで概ね指数的に減少しました。
　1件当たりサービス時間は小口30秒以下が最頻で，稀な大口で8分程度まで指数的に減少します。
　お尋ねしたいのは1個当たりのサービス時間の求め方です。現在は10店舗の総サービス時間を総販売個数で除して商品1個当たり平均サービス時分を求めようとしていますが，これだと，稀な大口の発生の態様によって平均時分が大きく変動するリスクがあると考えています。
　このような場合，たとえば販売個数の大きさを敢えて無視して1件当たりサービス時間の標本平均をとって後から1件当たり平均販売個数で割ればよいのか，あるいは幾何平均のようなものを考えるのかご教示いただけないでしょうか。
　指数的な分布の形状を前提とすると，たとえば1個当たり平均時間の標本からブートストラップ法を用いて母平均を推計するというのも考えてみたのですが…全く自信が持てません。
　よろしくお願い申し上げます。

No.11175　Re: サンプル調査に基づくサービス時間の母平均の推計　　【にゃんちゅう】　2009/11/05(Thu) 14:24

平均は平均でいいのでは。誤差をどう評価するかの問題のように思えます。

いったい何のために平均値を知りたいのでしょうね。

No.11182　Re: サンプル調査に基づくサービス時間の母平均の推計　　【青木繁伸】　2009/11/05(Thu) 23:12

> いったい何のために平均値を知りたいのでしょうね。

にゃんちゅうさんの仰るとおりと思います。
「指数的な分布の形状を前提」というよなシステム特性の解析なら，f(x) = λexp(-λx) に合うような平均値の推定値は λ ということですから，実測値にもっともあうのは，普通に計算された平均値がλの推定値でしょう。逆に言えば，想定されたλによる分布がどの程度の極端な観察値を許容するかと言うことにも関係するでしょう。

それにしても，そのような推定値によってどのようなパラメータが変更されるのかは想像もできませんけど，「取扱店舗数が数千箇所以上あり，半期に一度10店舗を選んで丸1日調査員による時間計測を行っています」というようなことが必要なんでしょうか。。。。

というようなことを考えていて，コメントをためらっておりました。

No.11200　Re: サンプル調査に基づくサービス時間の母平均の推計　　【Kyoku】　2009/11/09(Mon) 12:03

青木先生
　ご教示ありがとうございます。実は，この商品別の従事時間に基づいて(商品販売手数料の)原価計算を行おうとしています。
　当初は，商品1個当たりの店頭販売に要するサービス時間は店舗，時期をまたがって安定的か，せめて平均値に寄るだろうと踏んでいたのですが，そうでもないことが分かって
思案している状況です。

No.11202　Re: サンプル調査に基づくサービス時間の母平均の推計　　【青木繁伸】　2009/11/09(Mon) 14:11

> 稀な大口の発生の態様によって平均時分が大きく変動するリスクがあると考えています

そのような目的で「平均値」を使いたいということなら，「中央値」あるいは「最頻値」を使えばよいのではないでしょうか（トリム平均でもよいでしょうけど）

No.11207　Re: サンプル調査に基づくサービス時間の母平均の推計　　【あさの】　2009/11/09(Mon) 23:09

（もうしわけありません，統計に関係ないことを思わず書いちゃいました）
原価計算の考え方の問題みたいのようにも思えます。
コンサルタントを入れて分析手法を検討されたほうがいいと思えてしまいます。
たとえば，割り切れば以下の方法がありますけど，算出した原価って使い道あります？
それより，経費と売り上げ高を散布図で書いて，平均からのはずれを把握したほうが
実用的な感じもしますが。
（ABC原価計算手法での回答案）
全店合計の商品別売り上げが，たとえば1ヶ月単位なら把握できる前提ならば，
1．時間計測
　何らかの方法（場合によっては，ベテランの人にシュミレーションしてもらってもいい）で，標準的な商品1単位の販売時間を計測します（今回の実測値の平均が妥当かも）。
2．商品別販売データと1の標準時間を商品ごとに乗します。
3．2の比率で，間接費（人件費等）を商品別に配分します。
テキトーな感じもしますけど，間接費の配賦は正解がありません。この程度の方が案外正しいときもあります。ただ，店別に出しても多くの場合，実用的に使えないと思います。