「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11161　因子得点と平均値での重回帰分析について　　【本多菜々子】　2009/11/01(Sun) 14:22

はじめまして。
ご教授いただければ幸いです。

今，3つの質問紙を使って分析を行っています。ひとつめは5因子，ふたつめは3因子，みっつめは2因子で構成されており，この質問用紙は，それぞれの研究者が作ったものですので，論文等で信頼性などは証明されていました。

今回，因子得点を用いて重回帰などの分析を行おうとSPSSで得点を出していたのですが，みっつめの質問紙だけ，指定されている因子にまとまりませんでした。全項目を入れて因子分析した場合，5因子に，それぞれの因子の項目とされているものだけ投入しても1因子にまとまらず，2因子になってしまったりしました。

今回の分析は，報告書程度のものだったので，特に細かい因子分析は除いて（すでに確認されているものとして）分析をしようと思っていたのですが，この場合，1因子に8項目ということで先行研究では報告されているのですが，この8項目全部の因子得点を出すのは不可能ですか？・・・まとまらないということは8項目では不可能だと思ったんです。自分でやってみても，因子負荷量にまとまりがみられませんし・・・。

それならば平均値を出して・・・というのも考えているのですが，ひとつめとふたつめの因子はそれぞれ因子得点を出しているので，因子得点で計算された因子と平均値で計算された因子とで重回帰分析をやっても統計学的に間違いではないのかを伺いたいと思いました。

お手数をおかけしますが，回答お待ちしております。

No.11164　Re: 因子得点と平均値での重回帰分析について　　【波音】　2009/11/03(Tue) 09:35

>　1因子に8項目ということで先行研究では報告されているのですが，この8項目全部の因子得点を出すのは不可能ですか？

その8個の質問項目が1因子で説明されなかった(各項目への因子負荷量がいずれも小さかった)のだから，因子得点を利用することは適切ではないでしょう。8項目全部の因子得点を出すというのは意味不明です(^_^;)

>　因子得点で計算された因子と平均値で計算された因子

これも意味がよく分かりません。因子得点で計算された因子というのは，何のことなのでしょうか？

No.11174　Re: 因子得点と平均値での重回帰分析について　　【にゃんちゅう】　2009/11/05(Thu) 14:20

(1)信頼性は項目が増えるにつれ向上するものです。必ずしも1因子であることの証明にはなりません。つまり，因子分析の結果がきれいに出ていない限りたまたま1因子になったものかもしれません。さらに，因子分析における因子数の決定法はいい加減なものが多く，固有値1以上の基準を使っている場合などは信用できません。

(2)
>ひとつめとふたつめの因子はそれぞれ因子得点を出しているので，因子得点で計算された因子と平均値で計算された因子とで重回帰分析をやっても統計学的に間違いではないのか

(a) 因子得点と代表項目の平均点で同じかという質問ならば，同じではありません。ただ，まれに因子がきちんと直交している場合は誤差の範囲で同じといっていいでしょう。バリマックス回転などの直交解であったとしても，実は数理的に直交させているだけなので，代表項目の平均値は直交していません。故に，まれな場合を除いて同じとはいえません。

(b)質問紙1と質問紙2が因子得点，質問紙3が平均点で重回帰分析をすることは別にやりたいならやってもいいでしょう。統計学の問題ではありません。

No.11185　Re: 因子得点と平均値での重回帰分析について　　【本多菜々子】　2009/11/06(Fri) 15:58

波音さん
＞その8個の質問項目が1因子で説明されなかった(各項目への因子負荷量がいずれも小さかった)のだから，因子得点を利用することは適切ではないでしょう。8項目全部の因子得点を出すというのは意味不明です(^_^;)

ですね・・・。その後私も人に尋ねたりして，適切な解決方法を探りました・・・。

＞これも意味がよく分かりません。因子得点で計算された因子というのは，何のことなのでしょうか？

言葉が不適切でわかりにくかったですね。すいませんでした。ある因子は因子得点によって計算されたもの，ある因子は平均値で計算されたもの，と定めたかったのですが・・・。

No.11186　Re: 因子得点と平均値での重回帰分析について　　【本多菜々子】　2009/11/06(Fri) 16:46

にゃんちゅうさん
＞(1)信頼性は項目が増えるにつれ向上するものです。必ずしも1因子であることの証明にはなりません。つまり，因子分析の結果がきれいに出ていない限りたまたま1因子になったものかもしれません。さらに，因子分析における因子数の決定法はいい加減なものが多く，固有値1以上の基準を使っている場合などは信用できません。

確かに初回の報告で，因子分析を行ったのみだと思います。この質問紙は。本来ならもう一度因子分けをして，確認すべきところなのですが，今回は上からの指示で因子分析は省略することになりました。

＞b)質問紙1と質問紙2が因子得点，質問紙3が平均点で重回帰分析をすることは別にやりたいならやってもいいでしょう。統計学の問題ではありません。

ありがとうございます。それを聞いて安心（？）しました。私自身も確認していたところ，因子得点は0が基準で差が±1だと伺いました。平均点は当然合計点を項目数で割らないといけないので，基準は0ではありません。重回帰分析など標準化係数（でしたっけ？）を扱うのであれば問題はないのですが，差を見たい場合は問題ありとの指摘を受けました。そのような場合は，得点を標準化して基準を0に合わせれば，計算できないことはないとのことでした。

波音さん，にゃんちゅうさん，ご丁寧にご回答くださり，ありがとうございました。返答が遅くなってしまい，申し訳ありませんでした。

No.11189　Re: 因子得点と平均値での重回帰分析について　　【青木繁伸】　2009/11/07(Sat) 20:36

未だに，「ある因子は因子得点によって計算されたもの，ある因子は平均値で計算されたもの」ということの意味がわかりませんが，

> 重回帰分析など標準化係数（でしたっけ？）を扱うのであれば問題はないのですが，差を見たい場合は問題ありとの指摘を受けました。そのような場合は，得点を標準化して基準を0に合わせれば，計算できないことはないとのことでした。

「得点を標準化して基準を0に合わせれば，計算できないことはない」というのもおかしな指摘ですね。「差を見るのに」標準化しようがしまいが，なんの関係もないでしょう。標準化というのは，線形変換ですからね。線形変換によって差が見られたり見られなかったりするはずがないでしょう（もしあるとすれば，誰もが差が見られるような線形変換を探索することでしょう(^_^;)。念のために言えば，線形変換とは，y=ax+b みたいな変換です。測定単位の変換も線形変換で，インチで測ったら差がなかったけどセンチで測ったら差があったみたいなことをいうのと同じで，ナンセンスなことなのです。）

No.11192　Re: 因子得点と平均値での重回帰分析について　　【にゃんちゅう】　2009/11/08(Sun) 11:33

＞，因子得点は0が基準で差が±1だと伺いました。平均点は当然合計点を項目数で割らないといけないので，基準は 0ではありません。重回帰分析など標準化係数（でしたっけ？）を扱うのであれば問題はないのですが，差を見たい場合は問題ありとの指摘を受けました。そのような場合は，得点を標準化して基準を0に合わせれば，計算できないことはないとのことでした。

重回帰分析の結果をどういうふうに使いたいのでしょうね。重回帰分析ができるということと勝手な目的に使うことは同じではありません。

No.11459　Re: 因子得点と平均値での重回帰分析について　　【本多菜々子】　2009/12/08(Tue) 09:29

青木先生

＞「ある因子は因子得点によって計算されたもの，ある因子は平均値で計算されたもの」

本当に，説明不足＆理解不足ですいません（＞＜）
… 潜在変数として持っている項目が違う因子同士を重回帰分析で扱う場合，得点を揃えたほうがいい？ということなのでしょうか。ひとつめの質問紙は5項目ずつ。ふたつめの質問紙は4項目ずつ。それでみっつめは8項目と9項目だったのです。それで，因子分析をするとき，SPSSで出てくる設定欄のscoreで「変数の保存」を選択すると出てくる数字のことを示したかったのです。因子得点と言ってしまうと，また違うものを指してしまうのでしょうか…。わかりにくくて本当にすいませんでした…。

No.11460　Re: 因子得点と平均値での重回帰分析について　　【本多菜々子】　2009/12/08(Tue) 09:54

にゃんちゅうさん

ひとつめの質問紙はスポーツ経験を測定したもので，ふたつめが自尊感情や身体への魅力を測定したもの，みっつめが志向性を測定したものでした。スポーツ経験が志向性にどのような影響を与えているのかを見たかったと思うのですが，それを考えると別に値をそろえる必要はなさそうですかね…。普通に出てきた数値を使って重回帰分析すればいいんですよね。なんだかめちゃくちゃな質問になってしまったようで，すいませんでした…。