No.11072 Re: もう一台の件数分布 【青木繁伸】 2009/10/15(Thu) 22:26
負の二項分布ですかね?
負の二項分布とは,ある事象がk回起こるまでに,何回その事象が起きなかったかという分布。
つまり,A に n 回のアクセスがあるまでに,何回 A にアクセスがなかったか(つまり B へのアクセスがあったかということ)と同じでしょ?
No.11073 Re: もう一台の件数分布 【青木繁伸】 2009/10/15(Thu) 23:20
なるべく愚直な方法でシミュレーションしてみました。func <- function(n)n を色々変えて(N はもう少し少なくてもよい)試してみて下さい。
{
na <- nb <- 0
repeat {
if (sample(LETTERS[1:2], 1) == "A") {
na <- na+1
if (na == n) {
return(nb)
}
}
else {
nb <- nb+1
}
}
}
set.seed(777)
n <- 10 # A のアクセス数
N <- 100000 # 試行回数
result <- replicate(N, func(n)) # B へのアクセス数
result <- table(result) # 集計
sufix <- as.integer(names(result))+1
freq <- integer(max(sufix)) # カウント0のセルをスキップしないように
freq[sufix] <- result
x <- 0:(max(sufix)-1)
y <- N*dnbinom(x, n, p=0.5)
barplot(freq, ylim=c(0, max(y*1.05))) # B へのアクセス数
axis(1, x*1.2+0.7, x)
lines(x*1.2+0.7, y, col="red", lwd=2) # 理論度数多角形
図は,クリックすると原寸表示されます
No.11074 Re: もう一台の件数分布 【ナグランジアン】 2009/10/16(Fri) 06:29
詳しい説明ありがとうございます。
負の2項分布というのですね。はじめて知りました。
まさに求めたいものそのものです。
ところでこのプログラムはマクロか何かでしょうか?
No.11075 Re: もう一台の件数分布 【青木繁伸】 2009/10/16(Fri) 07:17
> このプログラムはマクロか何かでしょうか?
R というプログラム言語です
http://cran.md.tsukuba.ac.jp/
http://www.r-project.org/R version 2.10.0 beta (2009-10-12 r50045)
Copyright (C) 2009 The R Foundation for Statistical Computing
ISBN 3-900051-07-0
Rは,自由なソフトウェアであり,「完全に無保証」です。
一定の条件に従えば,自由にこれを再配布することができます。
Rは多くの貢献者による共同プロジェクトです。
No.11078 Re: もう一台の件数分布 【surg】 2009/10/16(Fri) 10:16
概算ならこれでいいのでしょうが,厳密には「観察対象期間における最後のアクセスが,Aへのアクセスとは限らない」ので,負の二項分布だとちょっと控え目な推定値になるはずです.
ではどうすればいいのかというと,まったくノーアイデアです.
申し訳ありません.
No.11079 Re: もう一台の件数分布 【青木繁伸】 2009/10/16(Fri) 12:13
> 負の二項分布だとちょっと控え目な推定値になるはずです
通常,n は数千〜数十万になると思いますので,無視できると思います。
No.11081 Re: もう一台の件数分布 【ナグランジアン】 2009/10/17(Sat) 19:29
surgさん
なるほど!nになったところでループを出るのではなくn+1を数えたところでループから
脱出しないといけないんですね。
>青木繁伸さん
毎月のアクセスなので多くても3桁,少ないところでは1桁になってしまうんです。。
そうはいっても,そこまで敏感にならなくても上層部の人は大体こんなぐらいか,
って眺めるぐらいなんでいいと思います。
No.11082 Re: もう一台の件数分布 【青木繁伸】 2009/10/17(Sat) 19:47
Bのアクセス数の最尤推定値はAと同じになるので(E(x)=kq/p=k, なんとなれば q=p),「Bのアクセス数の分布は。。。」と言った段階で,上層部の人はパープリンになるのでは(笑)
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