「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.10969　ポリコリック相関係数行列による探索的因子分析　　【よう】　2009/10/01(Thu) 04:32

質問させて頂きます。

Rを使用し，最尤法・プロマックス回転により，探索的因子分析を行おうとした場合， Rのfactanal関数は，使用するデータはデータ行列でなければならないようですが，順序尺度間の相関係数であるポリコリック相関係数を利用して探索的因子分析を行うことは可能でしょうか？
semパッケージや青木先生のホームページにある方法（http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/cfa.html）を使うと，相関係数行列から探索的因子分析を行うことは可能のようですが。

そもそもこのような方法自体が，統計学的に正しい方法でしょうか？

当方，R，統計学ともに，未熟でありますが，よろしければご教授よろしくお願いいたします。

No.10970　Re: ポリコリック相関係数行列による探索的因子分析　　【青木繁伸】　2009/10/01(Thu) 08:48

? factanal してみてください。covmat 引数について以下の説明がありますね。

A covariance matrix, or a covariance list as returned by cov.wt. Of course, correlation matrices are covariance matrices.

以下の2行は同じ結果を与えます（あたりまえですが，相関係数行列からスタートした場合には，因子得点は計算できません）
factanal(covmat=cor(iris[1:4]), factors=1)
factanal(iris[1:4], factors=1)

No.10972　Re: ポリコリック相関係数行列による探索的因子分析　　【にゃんちゅう】　2009/10/01(Thu) 12:43

>そもそもこのような方法自体が，統計学的に正しい方法でしょうか？

このような方法とは？
(1)相関行列から因子分析をすること。
　　→正しい。

(2)ポリコリック相関係数を使う。
　　→よく行われている。
　　　分布の仮定を大きくふみはずしていなければいいのでは。

(3)ポリコリック相関係数を最尤法・プロマックス回転を使って因子分析をする。
　　→定説はないのでは。一部では一般化最小2乗法をつかえというのがあるようだ。
　　しかし，一般化最小2乗法の評価は聞くことがない。共分散構造分析では使うこともあるようだ。

No.10984　Re: ポリコリック相関係数行列による探索的因子分析　　【よう】　2009/10/02(Fri) 06:11

返信が遅くなり，申し訳ありません。

>? factanal してみてください。covmat 引数について以下の説明がありますね。
>A covariance matrix, or a covariance list as returned by cov.wt. Of course, correlation matrices are covariance matrices.

青木先生，問題なく実行できました。勘違いをしていたようで，初歩的なことで誠に申し訳ありませんでした。

>(3)ポリコリック相関係数を最尤法・プロマックス回転を使って因子分析をする。
　　→定説はないのでは。一部では一般化最小2乗法をつかえというのがあるようだ。
　　しかし，一般化最小2乗法の評価は聞くことがない。共分散構造分析では使うこともあるようだ。

にゃんちゅう様，この(3)が疑問でした。今，手元に資料がないのですが，共分散構造分析では，一般化最小2乗法を用いるのが望ましいが，最尤法を用いてもそれ程問題はないというのを何かで，見たことがあるのですが，探索的因子分析におけるものをまだ見たことがなかったものでして。