「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.10930　順序ロジスティック回帰と変量効果　　【dodoria】　2009/09/21(Mon) 19:50

はじめまして。どのようにすれば変量効果を入れて順序ロジスティック回帰が行えるかについて悩んでいます。

具体的には，目的変数を0から4までの順序尺度，固定効果を1と2の名義尺度，変量効果を0から5までの名義尺度として指定しようとしています。はじめは目的変数を連続尺度として扱い，RのGLMMsで解析をしようと思っていたのですが，目的変数の分布が一様分布でPoisson分布からずれてしまい familyが指定できなかったので，目的変数を順序尺度として扱い，順序ロジスティックで解析しようかと考えました。

しかしながら，ネットで検索してもなかなか方法が見つかりません。変量効果を入れた順序ロジスティック回帰が行えるかどうか，行うとすればどのようにすれば良いかについて教えていただけると幸甚です。

よろしくお願い致します。

No.10931　Re: 順序ロジスティック回帰と変量効果　　【波音】　2009/09/21(Mon) 22:39

全然，何の回答にもなっていないのですが・・・

lme4パッケージに含まれる関数群: lmer()やlmer2()などは変量効果を指定できる上に，familyにpoissonやbinomialをglm()と同じように指定することができます。しかし，いわゆるVGAMパッケージに含まれているvglm()の引数familyで指定できるようなmultinomialや cumulativeを指定することはできないようですね(^_^;)

そもそも名義・順序ロジットモデル（比例オッズモデルや累積ロジットモデル）も比較的新しい手法なうえ，この理論を一般線形混合モデルに組み込むという考え方（一般化線形混合モデル, Generalized Linear Mix Model）はまだそれほど発展というか，広まっていないのでは？と思われます。

一般線形混合モデルの応答変数に2値データを用いるようなモデル解析については：

Everitt, BS. (2002). Modern Medical Statistics: A Practical Guide. London: Arnold.

に詳しい解説が載っていました。名義ロジットモデルに変量効果を組み込んだモデル解析については：

Hedeker, D. (2003). A mixed-effects multinomial logistic regression model, Statistics in Medicine, 22, 1433–1446.

という論文に紹介されていたのを覚えていますが，正直いってよく分かりませんでした。

No.10934　Re: 順序ロジスティック回帰と変量効果　　【dodoria】　2009/09/22(Tue) 13:04

早速の返信ありがとうございます。
参考文献も紹介していただいてありがとうございました。

Hedeker (2003) を読ませていただいたのですが，正直言って私もよくわかりませんでした・・・

No.10936　Re: 順序ロジスティック回帰と変量効果　　【知ったかぶり】　2009/09/22(Tue) 16:01

https://home.comcast.net/~lthompson221/Splusdiscrete2.pdf

この文書の243ページにoptim()による最尤推定が例示されています.パッケージはおそらくないのでしょう.