「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.10890　計測値が％における検定方法　　【統計初心者】　2009/09/16(Wed) 22:17

例えばですが，サラリーマンの小遣いにおける食費の割合の比較検討をおこなう際にサンプルが

東京　　　　　　　　　　名古屋　　　　　　　　　大阪
Aさん　40％　　　　　Fさん　70％　　　　　Jさん　　23％　　　　　　
Bさん　45％　　　　　Gさん　65％　　　　　Kさん　　33％　　　
Cさん　55％　　　　　Hさん　84％　　　　　Lさん　　42％　　　　　
Dさん　50％　　　　　Iさん　77％　　　　　Mさん　　52％　　　　
Eさん　65％

であった場合，東京都，名古屋と大阪を比較する際に単純にこの数値（％）を平均値，標準偏差および検定としてマン・ホイットニーのU検定を用いてよいのでしょうか？

これが，例えば2万円とか1万5千円という数字であればそのまま検定をかけても良さそうなのですが，％（割合）となると同じ50％でも10万円中の5万円と2万円中の1万円では意味あいが違う感じがあるのでそのまま上記の検定を行っていいのか疑問です。
統計に関しては，まったくの初心者ですので正しい統計方法やサンプルの採り方についてアドバイスを願えればと思います。どうぞよろしくお願いいたします。

No.10891　Re: 計測値が％における検定方法　　【青木繁伸】　2009/09/16(Wed) 22:27

> 同じ50％でも10万円中の5万円と2万円中の1万円では意味あいが違う

「食費の割合の比較検討をおこなう」とした段階で，あなたはその観点（分母の違い）は取らなかったのですから，しようがないですね。二者択一でしょう。

両方の情報をを生かすのは，データ構造の解析たとえば小遣いの因子分析等ということになるでしょう。なんでもかんでも検定しなくてはならない訳ではないし，検定で全てが解決するわけでもないですから，よりよい分析方法を探索するのがよいでしょう。

No.10893　Re: 計測値が％における検定方法　　【統計初心者】　2009/09/17(Thu) 01:27

ご回答ありがとうございます。サンプルのデータは，あくまで参考として適当に作ったものなので分かりづらく申し訳ありません。
一番，聞きたかったのは計測値が％であったとしても標準偏差の算出やマン・ホイットニーのU検定を行うことは間違っていないかという点です。％を通常の実数値として扱うのが統計的には無しなのか有りなのかすら知らないものなので。お手数ではございますが，ご回答いただければ幸いです。

No.10898　Re: 計測値が％における検定方法　　【かちょう】　2009/09/18(Fri) 11:19

お答えがないようなので，素人がお答えしましょうか。

マンホイットニーの検定は両群が等分散であったほうが良いようです。ご質問のパーセントのデータが適用できるかということについては，出来ないのではないかと思います。なぜなら，データがパーセントなら，それぞれの群で母比率が出来るでしょう。それによって母分散も決定されます。よって，2群の母比率が異なれば，母分散も異なるから適用するにはやや疑問ということです。

パーセントデータを角変換（詳しくありませんが）することによって，適用できるようになると思いますがやったことないので知りません。

ただし，検定方法をパーセントのデータに対しておこなったり，ANOVAをやってるのを見たこともありますのでなんともいいがたいです。

2群を比較しても，おっしゃるとおり小遣いの絶対数を考慮にいれた分析は難しいでしょう。

No.10904　Re: 計測値が％における検定方法　　【統計初心者】　2009/09/18(Fri) 23:59

かちょうさま
疑問に対して適格なご回答をありがとうございます。
やはり，基本％における統計は行わないのですかね。
現存，手元にある計測値が％のみであるため，母比率等を出せなさそうです。
今後，統計をしっかり学んで，より正確なサンプル採取，統計を行っていこうと思います。
また，質問させて頂くこともあるかと思いますのでよろしくお願いいたします。