No.10813 Re: 因子得点を用いたt検定について 【青木繁伸】 2009/09/07(Mon) 18:29
「3つのケースにつき比較」というのは，3つのデータセットに対して別々に行った因子分析の因子得点の平均値の差 の検定を行うということですか？どの因子得点も平均値が0なのですから，平均値に差があるわけはありませんね。それに，対応させる因子が同じものである （同じものを測っている）ということの保証もありませんよね。例えば男女別々に因子分析を行って，第一因子の因子得点同士を比較するようなことでしょう？ そもそも，比較不可能なのではないですか？
No.10814 Re: 因子得点を用いたt検定について 【超ビギナー】 2009/09/07(Mon) 19:04
ご教示ありがとうございます。
説明が不足しており，大変申し訳ございません。
「3つのケースにつき比較」とは，3つのデータセットに対してということです。
消費者の購買行動について調べているのですが，購買プロセスを3つのケースに分類し，それぞれのケースにつき同様の質問を5段階尺度で行いました。
その後，各ケースごとに因子分析を行い，それぞれのケースにおいて共に2つの因子が抽出されました。成分プロットがほぼ同様に示されたため，2つの因子は同様の因子であると考え，その因子得点をt検定により比較しようと考えた次第です。
データセットごと比較してしまっては，平均が0になってしまうため，不可能であり，このような場合は，男女ごと，年代別に因子得点を用いてt検定を行うことは可能なのでしょうか？
何度も申し訳ございませんが，ご教示願います。よろしくお願いいたします。
No.10816 Re: 因子得点を用いたt検定について 【青木繁伸】 2009/09/07(Mon) 21:08
> 同様の質問を...共に2つの因子が抽出され...成分プロットがほぼ同様に示されたため，2つの因子は同様の因子である
と いうのは，かなり強引ではないですか。どの程度「同様の質問」なのでしょうか。本当に，同様の質問と見なすことができるなら，全部のデータを一緒にして因 子分析すれば，いろいろな問題は解消できるのですが，まさか一緒に因子分析ができるほど同様の質問じゃないのでしょう？
No.10817 Re: 因子得点を用いたt検定について 【超ビギナー】 2009/09/08(Tue) 16:54
ご教示有難うございます。
基礎が不十分であり，大変申し訳ございません。
データセット同士の因子得点を比較するのは同一の因子を測定しているか分からないため比較が困難であるという点は理解できました。
では，一つのデータセットの中で300サンプルに対して算出された因子得点を用いて，男女別でt検定を行うことや，その他，年齢，年収等を用いてt検定を行うことは特に問題ないのでしょうか？
因子得点の扱い方があまり理解できておらず，申し訳ございません。
よろしくお願いいたします。
No.10819 Re: 因子得点を用いたt検定について 【青木繁伸】 2009/09/08(Tue) 19:15
問題ないでしょう。全体のデータが正規化されていようがされていまいが，それによって検定結果が変わるようでは困りますものね。正規化は単に一次変換なので。
No.10834 Re: 因子得点を用いたt検定について 【超ビギナー】 2009/09/09(Wed) 21:56
ご教示ありがとうございます。t検定については理解できました。
因子得点についてもう一点伺いたいのですが，SPSSでは因子得点は正規化されて算出されますが，その得点を正規化されていない数値として算出することも可能なのでしょうか？
よろしくお願いいたします。
No.10836 Re: 因子得点を用いたt検定について 【青木繁伸】 2009/09/09(Wed) 22:19
因子得点は，因子得点係数と元の測定値の積和（プラス定数）です。因子得点係数（と定数項）の作り方によって，因 子得点の平均値と標準偏差が変わります。普通は，平均値が0，分散が1になるように作るのですけど，プログラムによっては「不偏分散」が1になるようにす るものもあり，場合によっては「分散」が1になるようにするものもありという違いがあったりします。また，主成分得点の場合には，分散が1になるのではな く，分散が固有値に等しくなるようにするのが普通になっています。このように，○○得点というものは新たに作られるものですから，その平均値と分散も新た に定義されるわけです。この点から言えば，測定値の正規化のように元からあるものを正規化する（正規化得点の元になるものがある）というのとはことなり， 元になるものがないのですから，「正規化されていない数値として算出する」という概念自体がないのです。
堂々めぐりしているようなわかりにくい説明になっていると思いますが，以下のような例えが説明になるでしょうか。
中 学校と高等学校からの標本に，英数国社理の5教科の試験をして，それぞれ別々に因子分析し，「因子得点」を比べようと考えたとします。5教科に含まれる実 際のテスト（たとえば，理科と言っても，中学校と高校で科目数が違うとか）の違いがあるでしょうが，それぞれ，文系の因子得点，理系の因子得点が得られた として，それぞれ正規化されているから互いに比較しても意味がないからといって，ではどのように逆正規化すればよいか（正規化の逆，つまり，平均値と分散 をどのようにするか）という情報はどこにもないでしょう。任意の平均値と分散を持つように「正規化しない因子得点」を定義すれば，任意の結論を得ることが できてしまいます。そんなことは，認められません。
No.10846 Re: 因子得点を用いたt検定について 【超ビギナー】 2009/09/10(Thu) 15:31
青木先生，丁寧なご説明ありがとうございます。
因子得点については，理解が深まりました。
先 生が示された例について，質問があるのですが，たとえば中学生200人に対して，春夏秋冬の4回，まったく同一の問題を用いて英国数理社の試験を行った結 果を，それぞれの回ごとに因子分析を行い，文系の因子得点と理系の因子得点が得られたという場合において，学年全体（200名）の得点の変化，あるいは男 女別等の変化を因子得点を用いて比較することはできないということでしょうか？
このような場合を比較する場合は，文系科目と理系科目を分け，その素点を用いて比較するしかないのでしょうか？
たびたび恐れ入りますが，よろしくお願いいたします。
No.10847 Re: 因子得点を用いたt検定について 【青木繁伸】 2009/09/10(Thu) 15:34
> 中学生200人に対して，春夏秋冬の4回，まったく同一の問題を用いて英国数理社の試験を行った結果を，それぞれの回ごとに因子分析を行い，文系の因子得 点と理系の因子得点が得られたという場合において，学年全体（200名）の得点の変化，あるいは男女別等の変化を因子得点を用いて比較することはできない ということでしょうか？
4回のデータを全部一緒に分析することはできません。三相因子分析というのをやればよろしいかと。
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