No.10774 多変量解析について  【CM】 2009/09/01(Tue) 21:53

医学統計・Cox比例ハザードを用いた生存期間の多変量解析について教えてください。
因子で,男・女などの二値を取るものと,治療法:A,B,Cと三値を取るものなどを混在して解析をしました。
Stat Viewを用いて解析したところ,それぞれA,B,Cにp値が求められ,0.05,0.03,0.07となりました。
有意水準を0.05未満に設定したとして,Bの治療のみが”有意”となるわけですが,この場合の意味合いを教えていただけますか?帰無仮説は”BがA+Bと比べて生存に寄与する値からは同等”みたいになるのでしょうか?

Logrankの場合,AとBの比較でp=○○,BとCの比較でp=○○,AとCの比較で○○となると思います。この場合は,帰無仮説:A=Bとした場合のp=○○,と比較的理解がしやすいのですが。

No.10775 Re: 多変量解析について  【青木繁伸】 2009/09/01(Tue) 22:49

> 治療法:A,B,Cと三値を取るものなどを混在して解析をしました。Stat Viewを用いて解析したところ,それぞれA,B,Cにp値が求められ,0.05,0.03,0.07となりました

本当に,A,B,C の三つに P 値が出ましたか?2つにしか出ないと思いますけどね?
> set.seed(123)
> n <- 1000
> d <- data.frame(time=dexp(n), status=sample(0:1, n, replace=TRUE, prob=c(0.8, 0.2)), x1=sample(c("m", "f"), n, replace=TRUE), x2=sample(letters[1:3], n , replace=TRUE))
> library(survival)
> a <- coxph(Surv(time, status)~x1+x2, data=d)
> summary(a)
Call:
coxph(formula = Surv(time, status) ~ x1 + x2, data = d)

n= 1000

coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
x1m 0.1300 1.1389 0.1425 0.913 0.3614
x2b -0.0803 0.9228 0.1858 -0.432 0.6655
x2c 0.2827 1.3268 0.1674 1.689 0.0912 .
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
x1m 1.1389 0.8781 0.8614 1.506
x2b 0.9228 1.0836 0.6412 1.328
x2c 1.3267 0.7537 0.9557 1.842

Rsquare= 0.006 (max possible= 0.932 )
Likelihood ratio test= 5.7 on 3 df, p=0.1271
Wald test = 5.78 on 3 df, p=0.1227
Score (logrank) test = 5.83 on 3 df, p=0.1204


Stat View はもう追試ができない環境がドンドン増えているのではないですかね。

No.10780 Re: 多変量解析について  【CM】 2009/09/02(Wed) 12:49

青木先生ありがとうございました。

しつこくStat Viewのことで申し訳ございません。
添付のような結果だったのですが,私の見方が間違っているのかもしれません。
試しに因子1(XとY),治療(AとBとC),性別(FとM)で20例を解析したところ,添付のように,結果が表示されました。
p値は治療のランダと,0.602と0.4957と0.204の3つ出ています。ただ,治療Cという項目が表示されません。
これは治療Cを基準として(係数1),それと比較して,C対Aでは0.4957,C対Bは0.204という意味なのでしょうか?その場合は,0.602というP値は何を示すことになるのでしょうか?

Rでの表示の解釈に慣れていないもので,逆に私の情報を提示させていただきました。

OS Cencer 因子1 治療 性別
614 打ち切り Y B M
186 非打ち切り X A M
453 非打ち切り X A M
151 打ち切り X A M
317 非打ち切り X A F
284 非打ち切り X A M
271 非打ち切り Y C F
224 非打ち切り X A M
352 非打ち切り X C M
176 非打ち切り Y C F
1000 非打ち切り Y B M
498 非打ち切り Y C F
194 非打ち切り X A M
1032 非打ち切り X C F
419 非打ち切り X C M
266 非打ち切り X C M
2933 非打ち切り X A F
192 非打ち切り X C M
492 非打ち切り X C M
246 非打ち切り Y B M


No.10782 Re: 多変量解析について  【青木繁伸】 2009/09/02(Wed) 13:29

Stat View では,カテゴリー変数から生成されるダミー変数のうち(デフォルトでは?)最後のダミー変数がベースラインとされる。

あなたの結果で,治療は赤で示したように C が除かれている。
性別は M が除かれている(アルファベット順なので,女,男の順になっているのだ)。

> A,B,Cにp値が求められ,0.05,0.03,0.07となりました

という記述が間違っているという指摘であったので,

> p値は治療のランダと,0.602と0.4957と0.204の3つ出ています。ただ,治療Cという項目が表示されません。

というのは,解釈が間違えている。
治療の行に示されているのは,治療をひとまとめにしたとき,全体の P 値。

> 治療Cを基準として(係数1),それと比較して,C対Aでは0.4957,C対Bは0.204という意味なのでしょうか

ベースラインの"係数"は 1 ではなく 0。Exp(係数)が 1。

R での結果は以下の通り(なお,打ち切りは censor なので注意)
> a <- coxph(Surv(OS, Cencer)~因子1+治療+性別, data=d)
> summary(a)
Call:
coxph(formula = Surv(OS, Cencer) ~ 因子1 + 治療 + 性別,
data = d)

n= 20

coef exp(coef) se(coef) z Pr(>|z|)
因子1X -2.50944 0.08131 1.32649 -1.892 0.0585 .
治療A 0.40293 1.49621 0.59143 0.681 0.4957
治療B -3.89876 0.02027 1.68160 -2.318 0.0204 *
性別F -2.62478 0.07246 1.20856 -2.172 0.0299 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
因子1X 0.08131 12.2981 0.0060402 1.0946
治療A 1.49621 0.6684 0.4694247 4.7689
治療B 0.02027 49.3415 0.0007506 0.5472
性別F 0.07246 13.8016 0.0067818 0.7741

Rsquare= 0.373 (max possible= 0.978 )
Likelihood ratio test= 9.34 on 4 df, p=0.05324
Wald test = 6.15 on 4 df, p=0.1880
Score (logrank) test = 7.88 on 4 df, p=0.09624


No.10783 Re: 多変量解析について  【CM】 2009/09/02(Wed) 14:19

ありがとうございました。すごく勉強になります。

最終的には,治療Cを基準に考えて,治療Aにすることで死亡のリスクは上がる傾向にあるが有意ではない(p=0.4957),治療Cを基準に考えて,治療Bにすることで死亡のリスクは有意に下がる(p=0.020)という解釈でよいのでしょうか?

>というのは,解釈が間違えている。
>治療の行に示されているのは,治療をひとまとめにしたとき,全体の P 値。

”治療をひとまとめにしたとき,全体のp値”に関しては,どのように解釈をしたらよいのでしょうか?上記のようなかみ砕いた表現か,それとも○○という帰無仮説が棄却できるか否かを見た数値である,みたいな表現でご教示いただけると助かります。

No.10788 Re: 多変量解析について  【青木繁伸】 2009/09/02(Wed) 18:56

どうしても,上げたいなら,あげたいよ〜とでも書いて,投稿し,投稿後,その記事を消去するのです。

他の方の迷惑にもなるので,あまりそう言うことはしない方がよいけど,最近,他に長大なスレッドがあるので,埋もれてしまう心配をするのも,無理はないけど。

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