「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.10715　三要因分散分析の見方　　【ぽち】　2009/08/28(Fri) 16:51

すみません，基本的な質問をさせてください。

三要因分散分析（対応なし×対応なし×対応あり）を行っているのですが，3つの要因が独立している場合は，2次の交互作用が有意かどうかから見ていくわけですが，私の場合も，対応データはありますが，2次の交互作用から見ていけばいいのでしょうか？

結果を見ると，標本内因子のA×B×C（対応あり）が有意でしたので，あとは，Aのある水準に於けるB×Cの単純交互作用，もし有意である場合は，AとBの特定の水準に於ける要因のCの単純・単純主効果の検定...と進めばいいのでしょうか？

参考にしている本は，小塩真司『SPSSとAmosによる心理・調査データ解析』東京図書の85ページです。「対応がある」をどう処理すればいいのかわかりません。

それから，分散分析の様々な分析と解釈の例が示された本はありますか？あまり数式がないものがいいのですが。

変な質問かもしれませんが，よろしくお願いします。

No.10761　Re: 三要因分散分析の見方　　【波音】　2009/08/31(Mon) 17:49

>　3つの要因が独立している場合は，2次の交互作用が有意かどうかから見ていく

分散分析は「最も複雑な項から見ていく」ということを原則として行えば良いのです。つまり，3要因の分散分析モデルならば，3次の交互作用項が有意であるかどうかを真っ先に確認するべきということです。

>　A×B×C（対応あり）が有意でしたので，・・・

高次の交互作用項（3次の交互作用項）が有意であるということは，低次の交互作用項（2次の交互作用項）の結果をも含むということになるわけですから，3次の交互作用について考察すればよいのです。

>　分散分析の様々な分析と解釈の例が示された本はありますか？

交互作用の考え方についても含めて：

野間口(訳)「一般線形モデルによる生物科学のための現代統計学」共立出版(2007)

を参照されるとよいでしょう。

対応ありのデータ（経時測定データ，繰返測定データ）の解析法については：

藤越ほか「経時データ分析」オーム社
藤越「経時データ解析の数理」朝倉書店

など（後者は数式中心になりますが）。

余談ですが，カテゴリカル型の変数が3つの場合の交互作用を解釈する場合，扱っている問題によっては解釈することが難しいことも多い。そのうえ，「対応あり」のデータを持ち込むと解釈はかなり困難。ということからも，あまり複雑な（自分が解析したモデルを解釈できないような）実験計画は最初から立てない方が無難です。

No.10771　Re: 三要因分散分析の見方　　【ぽち】　2009/09/01(Tue) 15:47

波音さん

お返事頂きましてありがとうございます。お返事はあきらめていましたので，すごくうれしいです。

図書情報について，すべて持っていませんので，すぐに注文をして勉強をしたいと思います。

ありがとうございます。