「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.10665　Cox回帰と交互作用　　【雷鳥11号】　2009/08/20(Thu) 14:05

x1:全身状態(0,1,2,3,4)，x2:煙草(禁煙，喫煙)，x3:臨床病期分類(0,1,2,3)を共変量としてCox回帰をするとき，3項目間の交互作用を調べます。

(1) 交互作用項の設定は以下でよいでしょうか。

y1:全身状態と煙草 =x1*x2，
y2:全身状態と病期 =x1*x3，
y3:煙草と病期 =x2*x3，
y4:全身状態と煙草と病期 =x1*x2*x3，

(2) 交互作用項をどのようにモデルに含めればよいでしょうか。
全ての変数x1, x2, x3, y1, y2, y3, y4で7変量Cox回帰をするのか，それとも，
x1, x2, x3, y1で解析，x1, x2, x3, y2で解析，x1, x2, x3, y3で解析，
の様に別々に行うのか。

(3) 交互作用の有無はCox回帰の結果の何処をどのように見て分かるのでしょうか。

よろしくおねがいいたします。

No.10667　Re: Cox回帰と交互作用　　【青木繁伸】　2009/08/20(Thu) 17:20

同時に行うべきでしょう。

x1, x2, x3 は R でいえば factor なので，full model では 39 変数を使うことになるのでは？

交互作用項の有意性は，交互作用項の係数の検定の P 値を見ればよいのでは？

> set.seed(123)
> n <- 10000
> d <- data.frame(
+ 	time=rexp(n),
+ 	x1=factor(sample(0:4, n, replace=TRUE, prob=c(5,3,2,1,0.5))),
+ 	x2=factor(sample(0:1, n, replace=TRUE, prob=c(3, 7))),
+ 	x3=factor(sample(0:3, n, replace=TRUE, prob=c(5,3,1,1))),
+ 	status=sample(0:1, n, replace=TRUE, prob=c(8,2)))
> library(survival)
> coxph(Surv(time, status) ~ x1*x2*x3, d)
Call:
coxph(formula = Surv(time, status) ~ x1 * x2 * x3, data = d)

                 coef exp(coef) se(coef)        z    p
x11         -0.016718     0.983    0.146 -0.11420 0.91
x12         -0.101763     0.903    0.168 -0.60514 0.55
x13         -0.112673     0.893    0.227 -0.49527 0.62
x14          0.310505     1.364    0.274  1.13414 0.26
x21          0.017132     1.017    0.106  0.16225 0.87
x31         -0.023910     0.976    0.143 -0.16713 0.87
x32          0.025426     1.026    0.220  0.11572 0.91
x33         -0.361131     0.697    0.247 -1.46334 0.14
x11:x21     -0.153170     0.858    0.174 -0.87983 0.38
x12:x21      0.000759     1.001    0.199  0.00381 1.00
x13:x21     -0.017642     0.983    0.267 -0.06605 0.95
x14:x21     -0.281466     0.755    0.326 -0.86281 0.39
x11:x31      0.016219     1.016    0.237  0.06831 0.95
x12:x31      0.213902     1.239    0.272  0.78722 0.43
x13:x31      0.098953     1.104    0.368  0.26893 0.79
x14:x31      0.336401     1.400    0.398  0.84477 0.40
x11:x32     -0.392340     0.675    0.390 -1.00511 0.31
x12:x32      0.303934     1.355    0.367  0.82730 0.41
x13:x32      0.017555     1.018    0.540  0.03250 0.97
x14:x32     -0.475678     0.621    0.784 -0.60652 0.54
x11:x33      0.260772     1.298    0.381  0.68358 0.49
x12:x33      0.078463     1.082    0.454  0.17285 0.86
x13:x33      0.563236     1.756    0.595  0.94604 0.34
x14:x33     -0.046443     0.955    0.679 -0.06840 0.95
x21:x31     -0.054587     0.947    0.170 -0.32071 0.75
x21:x32     -0.032874     0.968    0.263 -0.12513 0.90
x21:x33      0.275950     1.318    0.278  0.99355 0.32
x11:x21:x31  0.148577     1.160    0.281  0.52791 0.60
x12:x21:x31  0.057779     1.059    0.319  0.18099 0.86
x13:x21:x31 -0.056273     0.945    0.433 -0.12991 0.90
x14:x21:x31 -0.239573     0.787    0.496 -0.48336 0.63
x11:x21:x32  0.503431     1.654    0.453  1.11076 0.27
x12:x21:x32 -0.675876     0.509    0.460 -1.46862 0.14
x13:x21:x32 -0.418096     0.658    0.664 -0.63002 0.53
x14:x21:x32  0.659685     1.934    0.912  0.72352 0.47
x11:x21:x33 -0.014954     0.985    0.441 -0.03395 0.97
x12:x21:x33  0.082557     1.086    0.514  0.16062 0.87
x13:x21:x33 -0.210572     0.810    0.686 -0.30690 0.76
x14:x21:x33  0.271778     1.312    0.840  0.32350 0.75

No.10672　Re: Cox回帰と交互作用　　【雷鳥11号】　2009/08/21(Fri) 13:52

青木先生，教えて頂きありがとうございました。またよろしくお願いいたします。