「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.10331　相互に相関のある説明変数の寄与　　【八丸】　2009/07/10(Fri) 00:44

はじめまして。

統計は素人なので，そもそもの考え方からしておかしいかもしれませんが，よろしくお願いします。

互いに高い相関のある説明変数があるとして，それぞれの寄与の大きさを評価するにはどのような方法がありますか？

イメージとしては，

試験の総得点を従属変数，英語・数学・国語の偏差値を説明変数として，各科目の偏差値（能力）が，試験の総得点にどの程度寄与しているか？

というような感じです。

No.10334　Re: 相互に相関のある説明変数の寄与　　【波音】　2009/07/10(Fri) 01:19

>　試験の総得点を従属変数，英語・数学・国語の偏差値を説明変数として，

基本的な考え方は正しいといえます。しかし，英語と国語の得点は相関係数が高いと考えられるので，いわゆる多重共線性の問題が生じるかもしれません。したがって，まずは説明変数群に対して主成分分析を行い，それによって得られた主成分得点を説明変数として重回帰分析を行うことがよいかと思われます(これはPCA回帰と呼ばれる方法です)。

あるいは因子分析を行い，因子得点を説明変数として重回帰をするという方法もありえるでしょう。

No.10335　Re: 相互に相関のある説明変数の寄与　　【青木繁伸】　2009/07/10(Fri) 08:30

繁桝算男，柳井晴夫，森敏昭編著「Q&Aで知る統計データ解析」サイエンス社（1999），116-118ページ
の，共分散比というのはいかがですか。大学入試センターで，共通試験の合計点に各科目がどのように寄与しているかを分析するのにも使われていたと思います。

No.10336　Re: 相互に相関のある説明変数の寄与　　【ひの】　2009/07/10(Fri) 10:19

　たとえ話はやめたほうがよいですよ。話が本筋からそれていく。

No.10341　Re: 相互に相関のある説明変数の寄与　　【八丸】　2009/07/11(Sat) 00:23

＞波音さま，青木先生
ご回答ありがとうございました。
「共分散比」についてネットで調べたところ，ほぼイメージしていたもののようです。
ご提示の文献についても，今後読んでみたいと思います。

＞ひのさま
ご指摘ありがとうございました。
今後留意させていただきます。