「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.10272　0を中心にどのくらいばらついているか　　【ちか】　2009/07/05(Sun) 15:33

「平均値を中心にどのくらいばらついているか」というと標準偏差や分散を求めればよいと思います。では「0を中心にどのくらいばらついているか」というと何を求めればいいのでしょうか？教えてください。

同じ質問をyahooの知恵袋で質問し，ある方から回答していただいたのですが，私の知識不足のため，理解が出来ませんでした。
よろしくお願いします。

No.10273　Re: 0を中心にどのくらいばらついているか　　【青木繁伸】　2009/07/05(Sun) 17:01

> 同じ質問をyahooの知恵袋で質問し，ある方から回答していただいたのですが，私の知識不足のため，理解が出来ませんでした。

どのように答えられ，どこがわからなかったのでしょうかね？そのページを示すなりするとよいのかも。
ここで，また同じ答えが出ても，やっぱりわからないということになりませんか？

No.10274　Re: 0を中心にどのくらいばらついているか　　【ひの】　2009/07/05(Sun) 17:02

>0まわりの2乗モーメント，すなわちE[(X-0)^2]=E[X^2]をもとめればいいです

　たしかにちょっと不親切な回答ですね。この式で E は期待値を意味していますが要するに平均値だと考えてください。つまり値を2乗して平均をとりなさいということ。

No.10276　Re: 0を中心にどのくらいばらついているか　　【ちか】　2009/07/05(Sun) 17:31

青木先生申し訳ありません。そのとおりですね。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1226902917
先に記述すべきでした。

No.10277　Re: 0を中心にどのくらいばらついているか　　【ちか】　2009/07/05(Sun) 17:40

ひの先生。ありがとうございます。

例えば，データが-3,-2,-1,0,1の場合，((-3)^2+(-2)^2+(-1)^2+(1)^2)/5=3
でよろしいのでしょうか？

教えてください。

No.10278　Re: 0を中心にどのくらいばらついているか　　【ひの】　2009/07/05(Sun) 19:35

　その計算でよいと思います。
　分散は「平均値まわりの2乗モーメント」なので，ここで求めている値は「分散のようなもの」です。「標準偏差のようなもの」にしたい場合にはその平方根を求めてください。
　ただ，あくまでも「のようなもの」なので，複数のサンプル間で比較するときの目安にはなると思いますが，それ以上の統計学的な取り扱いが可能なのかどうか私にはよく分かりません。

No.10279　Re: 0を中心にどのくらいばらついているか　　【ちか】　2009/07/06(Mon) 07:44

ひの先生　ありがとうございます。

わかりやすく解説していただき，本当に助かります。
ひとつ確認ですが，分散は「平均値まわりの2次モーメント」ではなくて，やはり「平均値まわりの2乗モーメント」なのでしょうか？（乗と次のところが異なります）
または，同じことをあらわしているのでしょうか？教えてください。
よろしくお願いします。

No.10280　Re: 0を中心にどのくらいばらついているか　　【ひの】　2009/07/06(Mon) 09:37

>ひとつ確認ですが，分散は「平均値まわりの2次モーメント」ではなくて，やはり「平均値まわりの2乗モーメント」なのでしょうか？（乗と次のところが異なります）

　どちらも同じ意味です。「2次モーメント」と書くのが普通のようですね。

No.10281　Re: 0を中心にどのくらいばらついているか　　【ちか】　2009/07/06(Mon) 12:34

なるほど，同じ意味ですね。ありがとうございます。

ひの先生，青木先生，大変勉強になりました。ありがとうございました。