「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.10212　正規化について　　【MO】　2009/06/26(Fri) 16:46

はじめまして。初心者ですが，ある生物の出現個体数を地点ごとに求めて，地点間の個体数の差が有意であるかどうかの検定をしようと思っています。
地点数は4地点あり，年4回の採集を行ないました。1地点あたり9個のコードラートを設置しましたので，各地点のデータ数は9個×4回で全部で36あります。
出現しないコードラートが結構たくさんあってそこは0としていますが，分布の型としては負の二項分布に近いかと思われます。
地点間の個体数の差が有意であるかどうかを検定するために，Steel-Dwass testを行なったのですが，地点間の平均値の差から見てそれが有意ではないかと考えられる地点同士で有意性が見られなかったりと期待する結果が得られませんでした。
そこで，データを正規化してみようと思うのですが，（xi－平均値）/標準偏差で計算しても良いものでしょうか。
また，今回のようなケースの場合，正規化することが正しいことなのでしょうか。

No.10214　Re: 正規化について　　【青木繁伸】　2009/06/26(Fri) 22:41

どのように正規化するおつもりでしょうかね？

全体をまとめて正規化するなら，無駄でしょう。データにどのような線形変換を施しても，ノンパラメトリック検定に限らず，パラメトリック検定であっても，結果は不変でしょう？

群ごとに正規化するなどというのは，無意味以外の何者でもない。各群のデータを全部，平均0，分散1に正規化して，何を検定するおつもりか？

先行研究を参考にされるのがよいでしょう。

No.10215　Re: 正規化について　　【知ったかぶり】　2009/06/27(Sat) 01:22

たぶん，以下のようなことではないでしょうか．

1．データが正規分布していないので，ノンパラメトリックだ．
2．ノンパラメトリック検定には，このデータ構造に合った手法はないけど，その辺には目をつぶって，とりあえず検定してみた．
3．検定結果に納得がいかなかったので，データ構造を反映できるパラメトリック検定を試してみたい．
4．そのためには変数変換をする必要があるだろう．

変数変換などせずに「そのまんま」解析することをお勧めします．
http://homepage.mac.com/daichis/osjstat/files/2007MorYam.pdf
負の二項分布（あるいは0項の多いポアソン分布？）ということだと，もっといろいろ調べる必要があるでしょうし，変量効果についても勉強が必要ですが．

No.10222　Re: 正規化について　　【MO】　2009/06/27(Sat) 11:39

両先生のご教示ありがとうございました。先行研究などもう少し勉強してみようと思います。