「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.10170　二項検定について　　【ぺこ】　2009/06/22(Mon) 11:47

二項検定について教えてください。

8個の中から選択したとき，当たりは1つ（残り7つははずれ）という条件で，これを8試行します。各試行は独立です（前の試行の影響を受けない）。

ただし，1発目で当たりをひけば次の試行に移れますが，はずれをひいた場合，3回までチャレンジできます。（3回チャレンジしてもはずれだった時は，次の試行に移ります）

このような条件で，たとえば，
1試行　1回めで当たり
2試行　2回めで当たり
3試行　はずれ（3回チャレンジした結果）
4試行　1回めで当たり
5試行　はずれ（3回チャレンジした結果）
6試行　3回めで当たり
7試行　はずれ（3回チャレンジした結果）
8試行　1回めで当たり

という結果になったとします。

このとき，8試行中，5試行で当たりを引いた確率がチャンス以上かどうかを比べるのは，どういう計算でしたらいのでしょうか？

1回目で当たる確率は1/8，2回目で当たる確率は2/8という計算の基で教えてください。

よろしくお願いします。

No.10171　Re: 二項検定について　　【青木繁伸】　2009/06/22(Mon) 13:24

> 2回目で当たる確率は2/8

じゃないでしょう？

1～8試行で当たりかはずれかは，各試行で常に3回くじを引くと考えたほうが簡単でしょう。そのうち1回でも当たりなら，その試行結果は当たり。1回でも当たりの余事象は，3 回とも外れということを考えるとよい。そうすると当たりの確率がわかる。この確率でn＝8の二項分布を考えればよい。