「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.09546　計量値と順序分類尺度　　【K】　2009/03/11(Wed) 21:24

合併症の有無のリスクを調べるのに，出血量，アルブミン値，手術時間を2群間で比較しても差は出ませんでしたが，それぞれをscore化すると有意な差が出ました（例えば出血量が1000以下は1で1001以上は2など）。これは計量値から順序分類尺度に変換したら差が出たのでしょうか？またこれで有意な差が出たといえるのでしょうか？
初歩的な質問で申し訳ございません。ご教授よろしくお願いします。

No.09547　Re: 計量値と順序分類尺度　　【青木繁伸】　2009/03/11(Wed) 23:17

> またこれで有意な差が出たといえるのでしょうか？

検定の結果，「有意な差である」という結論になったのは事実でしょう。問題は，それが妥当かどうかと言うことでしょう。

> これは計量値から順序分類尺度に変換したら差が出たのでしょうか？

それも，事実でしょう。問題は，どうしてそのようなことが起こったのかと言うことでしょう。例えば以下の実例がありますが，それをよく検証してみれば，からくりがわかるでしょう。同じようなことがあなたのデータにあるかどうかはわかりません（これとは別の種類の原因かも知れませんということ）。ちなみに，等間隔区分でなくて3カテゴリー以上にスコア化してt検定をしたのなら，問題外。
> set.seed(123)
> n <- 200
> delta <- 0.017
> x <- c(rlnorm(n, 2, 0.2), rlnorm(n, 2+delta, 0.2)) # n 個ずつ2組の乱数
> g <- rep(c("x", "y"), each=n)
> ### 元のデータについて
> tapply(x, g, mean)    # 平均値
       x        y 
7.511131 7.731282 
> tapply(x, g, sd)      # 標準偏差
       x        y 
1.479020 1.565082 
> t.test(x~g)$p.value   # t検定（ウェルチの方法）
[1] 0.1490139           # P値（有意な差ではないという結論）
> cut.point <- 8.502726 # 魔法の数値
> x2 <- ifelse(x > cut.point, 1, 0) # 0/1 データに変換
> ### 変換後のデータについて
> table(g, x2)          # 集計表
   x2
g     0   1
  x 159  41
  y 140  60
> tapply(x2, g, mean)   # 平均値
    x     y 
0.205 0.300 
> tapply(x2, g, sd)     # 標準偏差
        x         y 
0.4047147 0.4594075 
> t.test(x2~g)$p.value  # t検定（ウェルチの方法）
[1] 0.02879514          # P値（有意な差であるという結論）